마플시너지공수1답지 807번 기울기 접선 핵심 포인트

807번은 기울기 m이 주어진 상태에서 원에 접하는 직선의 방정식을 구하는 TOUGH 문제입니다. 이 유형은 두 가지 접근법이 있으며, 문제 조건에 따라 빠른 쪽을 선택해야 합니다.

방법 ① 공식 활용 — 원 x²+y²=r² 에 기울기 m인 접선은 y = mx ± r√(1+m²)입니다. 원의 중심이 원점이 아닐 때는 평행이동을 적용하면 됩니다. 공식을 외우고 있다면 가장 빠릅니다.

방법 ② 판별식 활용 — y=mx+n을 원의 방정식에 대입해서 이차방정식을 만든 뒤 D = 0 조건으로 n을 결정합니다. 공식을 외우지 못했거나 원의 형태가 복잡할 때 확실한 방법입니다.

어느 방법을 쓰든 접선이 두 개 나올 수 있다는 점(± 부호)을 기억하고, 문제가 요구하는 조건에 맞는 접선을 선택해야 합니다.