마플시너지공수1답지 773번 원과 접선 조건 핵심 포인트

773번은 2023년 6월 학력평가 17번으로 출제된 문제답게, 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 성질을 정확히 활용해야 합니다. 핵심 공식은 접선의 길이 공식입니다.

원 (x−a)²+(y−b)² = r² 밖의 점 (x₁, y₁)에서 원까지 접선의 길이는 L = √{(x₁−a)²+(y₁−b)²−r²}로 구합니다. 이 공식의 루트 안은 곧 “점에서 중심까지 거리의 제곱 − 반지름의 제곱”이므로, 피타고라스 정리와 구조가 같습니다.

학평 17번은 이 공식을 바로 쓰는 것이 아니라, 주어진 조건에서 중심 좌표나 반지름을 먼저 확정한 뒤 접선 길이를 구하는 2단계 흐름으로 출제되는 경우가 많습니다. 조건 정리를 먼저 끝내고 공식을 적용하세요.