공통수학1 5단원 708번│새로운 근을 가지는 이차방정식
서술형 기출유형
📋 문제 핵심 파악
이차방정식 x² + 2x – 1 = 0의 두 근을 α, β라 할 때, α²/(1+β), β²/(1+α)을 두 근으로 하고 x²의 계수가 2인 이차방정식 구하기
📚 서술형 단계별 풀이
1단계: x² + 2x – 1 = 0의 두 근 α, β일 때, 근과 계수의 관계로 α+β, αβ 구하기 [2점]
α+β = -2, αβ = -1
2단계: 두 근 α²/(1+β), β²/(1+α)의 합과 곱 구하기 [5점]
통분과 대칭식 계산
3단계: x²의 계수가 2인 이차방정식 구하기 [3점]
2x² – 2(합)x + 2(곱) = 0
📝 문제 풀이 (답지)
