📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 5단원 595번│이차방정식의 근에 대한 설명
참/거짓 판별 문제
📋 문제 핵심 파악
주어진 것: x에 대한 이차방정식 x² + 2(a+b+c)x + 3(ab+bc+ca) = 0
ㄱ. 이차방정식이 중근을 가지면 a=b=c이다.
ㄴ. 이차방정식이 서로 다른 두 실근을 가지면 a≠b 또는 b≠c 또는 c≠a이다.
ㄷ. 이차방정식이 서로 다른 두 허근을 가질 수 없다.
구하는 것: 옳은 것을 모두 고르면?
🔥 핵심 공식
D/4 = (a+b+c)² – 3(ab+bc+ca) = (1/2)[(a-b)² + (b-c)² + (c-a)²]
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 판별식 = 제곱의 합
D/4 = (1/2)[(a-b)² + (b-c)² + (c-a)²] ≥ 0 항상!
🔑 ㄱ: D=0 → a=b=c ✓
🔑 ㄴ: D>0 → 적어도 하나 다름 ✓
🔑 ㄷ: D<0 불가능 → 허근 없음 ✓
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 5단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 빠르게 푸는 핵심 포인트
- 핵심: D/4 = (1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] ≥ 0
- 정답: ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
⚠️ 자주 하는 실수
- 판별식을 완전제곱식으로 변형 못함
- 제곱의 합 ≥ 0 인식 부족
🍯 TOUGH 문제 공략 꿀팁
- 암기: a²+b²+c²-ab-bc-ca = (1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]