143 집합과 원소의 관계: ∈ 기호로 표현하는 소속감! 🧑🤝🧑
안녕하세요, 집합의 세계를 탐험하는 친구들! 👋 지난 시간에는 ‘집합’이 무엇인지, 그리고 그 집합을 이루는 ‘원소’가 무엇인지 배웠어요. 오늘은 어떤 대상이 특정 집합의 원소인지 아닌지를 나타내는 특별한 기호에 대해 알아볼 거예요. 마치 우리가 어떤 모임에 속해 있는지 아닌지를 명확히 밝히는 것처럼, 이 기호들은 수학에서 집합과 원소 사이의 ‘소속 관계’를 간결하게 표현해 준답니다! 함께 그 기호들을 만나볼까요? 🤝
📝 핵심만정리: 원소 포함 관계, 이렇게 표현해요!
집합 S와 어떤 대상 a에 대하여, a가 집합 S의 원소인지 아닌지는 다음과 같은 기호를 사용하여 나타내요.
- a가 집합 S의 원소이다 (a가 집합 S에 속한다):
→ a ∈ S - a가 집합 S의 원소가 아니다 (a가 집합 S에 속하지 않는다):
→ a ∉ S
기호 ∈은 원소를 뜻하는 영어 단어 ‘Element’의 첫 글자 E의 모양을 따서 만든 것이랍니다!
🤝 원소 포함 관계 표현하기: ∈ 와 ∉
개념정리 143-1: 속한다 vs 속하지 않는다!
어떤 대상 a가 주어진 집합 S의 구성원인지 아닌지를 나타내는 방법은 아주 간단해요.
1. a가 집합 S의 원소일 때 (a ∈ S)
만약 a가 집합 S를 이루는 대상 중 하나라면, “a는 집합 S의 원소이다” 또는 “a는 집합 S에 속한다”라고 말해요. 이것을 기호로는 다음과 같이 나타냅니다.
a ∈ S
예: 5보다 작은 자연수의 집합을 A = {1, 2, 3, 4}라고 할 때,
- 2는 집합 A의 원소이므로, 2 ∈ A라고 씁니다.
- 4도 집합 A의 원소이므로, 4 ∈ A라고 씁니다.
2. a가 집합 S의 원소가 아닐 때 (a ∉ S)
만약 a가 집합 S를 이루는 대상이 아니라면, “a는 집합 S의 원소가 아니다” 또는 “a는 집합 S에 속하지 않는다”라고 말해요. 이것을 기호로는 다음과 같이 나타냅니다.
a ∉ S
예: 위와 같이 집합 A = {1, 2, 3, 4}일 때,
- 6은 집합 A의 원소가 아니므로, 6 ∉ A라고 씁니다.
- 0도 집합 A의 원소가 아니므로, 0 ∉ A라고 씁니다.
이 두 기호는 집합과 원소 사이의 기본적인 관계를 나타내는 매우 중요한 약속이랍니다!
🧐 개념확인 문제: 기호로 관계 나타내기!
이제 배운 기호를 사용하여 집합과 원소 사이의 관계를 나타내 봅시다!
1 이상 10 이하의 홀수의 집합을 A라 할 때, 다음 □ 안에 기호 ∈ 또는 ∉ 중에서 알맞은 것을 써넣으시오. (PDF Check 1 문제)
- -1 □ A
- 3 □ A
- 4 □ A
- 11 □ A
정답 및 해설:
먼저 집합 A의 원소를 모두 나열해 보면, A = {1, 3, 5, 7, 9} 입니다.
- -1은 집합 A의 원소가 아니므로, -1 ∉ A
- 3은 집합 A의 원소이므로, 3 ∈ A
- 4는 집합 A의 원소가 아니므로, 4 ∉ A
- 11은 집합 A의 원소가 아니므로, 11 ∉ A
집합의 원소를 정확히 파악하고, 그 대상이 원소인지 아닌지에 따라 알맞은 기호를 사용하는 것이 중요해요! 😉
오늘은 어떤 대상이 특정 집합에 속하는지(∈), 속하지 않는지(∉)를 나타내는 기호에 대해 배웠습니다. 이 간단한 기호들은 앞으로 집합을 다루는 모든 과정에서 계속 사용될 예정이니, 그 의미를 정확히 이해하고 익숙해지는 것이 중요해요! 오늘도 수고 많으셨습니다! 다음 시간에는 집합을 나타내는 여러 가지 방법에 대해 알아보겠습니다. 📜