[쎈 대수] 0052번: 거듭제곱근 정의와 성질 공식 정리 (풀이 영상 및 꿀팁 포함)

올려주신 **쎈 대수 0052번** 문제와 답지 이미지를 완벽하게 분석하였습니다. 이 문제는 거듭제곱근의 새로운 정의를 이해하고 성질을 이용해 진위 여부를 판별하는 유형입니다. 요청하신 **4대 핵심 요소**와 **운영 철학**을 담아 워드프레스에 바로 최적화된 HTML 코드를 작성해 드립니다. — ### 📝 블로그 포스팅용 HTML 코드 “`html

[쎈 대수] 0052번: 공식+꿀팁+영상 풀이! 거듭제곱근 정의와 성질 완벽 정복

안녕하세요! 여러분의 수학 성적 향상을 위해 달리는 친절하고 명쾌한 1타 강사 쌤입니다. 👋

수학 공부를 하다 보면 새로운 기호나 정의가 등장할 때 당황하는 친구들이 많아요. 하지만 원리만 알면 생각보다 간단하답니다. 오늘 다룰 쎈 대수 0052번은 거듭제곱근의 정의를 정확히 이해하고 성질을 자유자재로 다룰 수 있는지 묻는 아주 좋은 문제입니다.

저는 현장에서 학생들을 직접 가르치며 가장 효과적이었던 ‘최적의 풀이’만을 엄선해서 올리고 있습니다. 만약 더 좋은 풀이법이 발견되면 이 포스팅을 지속적으로 수정하고 업데이트할 것을 약속드립니다! 믿고 따라오세요. 😊

글로 된 설명이 어렵다면, 포스팅 하단에 준비된 고퀄리티 해설 영상을 꼭 참고해 주세요. 그럼 오늘의 문제를 살펴볼까요?

🧐 오늘의 문제 (쎈 0052번)

양수 \(a\)와 \(2\) 이상의 자연수 \(n\)에 대하여 \(R(a, n)\)을
\(R(a, n) = \sqrt[n]{a}\)
로 정의할 때, 항상 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

<보기>
ㄱ. \(R(2, 4) = R(\sqrt{2}, 2)\)
ㄴ. \(R(a, 3)R(a, 3)R(a, 3) = R(3a, 3)\)
ㄷ. \(R(R(a, n), n) = R(a, 2n)\)

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

💡 핵심 분석 & 필수 공식

이 문제를 풀기 위해선 거듭제곱근의 성질 중 ‘거듭제곱근의 거듭제곱근’과 ‘거듭제곱’에 대한 공식을 완벽히 숙지해야 합니다. 📝

1. 거듭제곱근의 거듭제곱근: \(\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[mn]{a}\)
2. 거듭제곱근의 거듭제곱: \((\sqrt[n]{a})^n = a\) (단, \(a > 0\))
3. 거듭제곱근의 변형: \(\sqrt[np]{a^{mp}} = \sqrt[n]{a^m}\)

📸 이미지로 보는 단계별 상세 풀이

아래 공간에 직접 작성하신 해설 이미지를 업로드해 주세요.

[여기에 해설 이미지를 삽입하세요]

🍯 쌤의 1등급 꿀팁 & 실수 포인트

🚫 [주의! 실수 포인트]
ㄴ 보기에서 \(R(a, 3)\)을 3번 곱한 결과와 \(R(3a, 3)\)을 헷갈리면 안 돼요! \((\sqrt[3]{a})^3 = a\)이지만, \(R(3a, 3) = \sqrt[3]{3a}\)이므로 두 식은 절대 같지 않습니다. ‘세 배’와 ‘세제곱’을 명확히 구분하세요.

💡 [쌤의 꿀팁]
ㄷ 보기처럼 기호가 중첩되어 나올 때는 안쪽부터 차근차근 정의로 바꾸는 것이 가장 안전해요. \(R(R(a, n), n) = \sqrt[n]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[n^2]{a}\)가 된다는 것! 쌤이 강조한 거듭제곱근의 성질 공식 1번을 꼭 기억하세요!

🎓 마무리하며

오늘 풀어본 쎈 대수 0052번은 수능에서도 자주 등장하는 ‘새로운 정의’에 적응하는 훈련을 하기 아주 좋은 문제입니다. 포기하지 말고 기호를 정의대로 하나씩 바꿔보는 습관을 들여보세요.

글로 다 전하지 못한 명쾌한 해설 노하우와 칠판 판서 강의는 바로 아래 영상에 담았습니다. 🎬 이해가 안 가는 부분이 있다면 영상을 통해 완벽하게 마스터하시길 바랍니다! 여러분의 수학 1등급을 언제나 응원합니다! 화이팅! 👊

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