마플시너지공통수학2풀이해설0908고퀄리티 풀이영상제공0908 방정식의 해를 이용해 명제의 반례 찾기

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[문제 908] 핵심 개념 및 풀이 전략

907번 문제와 동일하게, 명제 p→q가 거짓임을 보이는 반례가 속하는 집합을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 명제 p→q의 반례는 **P-Q** 집합에 속합니다.
2. (p 조건) x²-3x-4=0을 풀면 x=4 또는 x=-1. 따라서 P={-1, 4}.
3. (q 조건) x>0 이므로 Q는 0보다 큰 수의 집합입니다.
4. P-Q는 P의 원소 중 Q에 속하지 않는 것을 찾으면 됩니다. 4는 Q에 속하지만, -1은 Q에 속하지 않습니다.
5. 따라서 반례가 되는 원소는 -1 하나뿐입니다.

주의할 점:
각 조건의 진리집합을 정확하게 구하는 것이 첫 단계입니다.

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방정식의 해를 이용해 명제의 반례 찾기