마플시너지공통수학2풀이해설0888고퀄리티 풀이영상제공0888 교집합 원소 개수의 최대/최소 (서술형)

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[문제 888] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 집합의 원소 개수 최대/최소 문제와 관련된 진위 판별 문제입니다.

접근법:
1. (ㄱ) n(A∩B)의 최댓값은 min(n(A), n(B)) 입니다.
2. (ㄴ) n(B-A) = n(B) – n(A∩B) 입니다. 이 값이 최대가 되려면 n(A∩B)가 최소여야 합니다. n(A∩B)의 최솟값은 n(A)+n(B)-n(U) 입니다.
3. (ㄷ) ‘적어도 하나를 선택’은 n(A∪B) 입니다. ‘아무것도 선택하지 않은’은 n((A∪B)ᶜ) 입니다. n(A∪B) = n(A)+n(B)-n(A∩B) 이므로, n(A∩B)가 최대일 때 n(A∪B)는 최소가 되고, n((A∪B)ᶜ)는 최대가 됩니다.

주의할 점:
각 집합 연산의 원소 개수가 다른 연산의 원소 개수와 어떻게 연동되는지(최대일 때 최소가 되는 등)를 파악하는 것이 중요합니다.

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교집합 원소 개수의 최대/최소 (서술형)