마플시너지공통수학2풀이해설0854고퀄리티 풀이영상제공0854 배수 집합의 차집합 원소 개수 구하기

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[문제 854] 핵심 개념 및 풀이 전략

차집합과 여집합의 원소 개수를 이용하여 미지수 값을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. n(A-B) = n(A) – n(A∩B) 공식을 이용합니다. 문제에 n(A-B)와 n(A)가 주어졌으므로, n(A∩B)를 구할 수 있습니다.
2. **n(Aᶜ) = n(U) – n(A)** 공식을 이용합니다. 문제에 n(U)와 n(A)가 주어졌으므로, n(Aᶜ)를 구할 수 있습니다.
3. n(Bᶜ) = n(U) – n(B) 공식을 이용합니다. n(B)를 구해야 합니다.
4. n(A∪B) = n(A-B) + n(B) 라는 관계식을 이용해 n(B)를 구하거나, n(A∪B) = n(A)+n(B)-n(A∩B)를 이용합니다. (n(A∪B) 정보가 필요함 – 문제에서 주어지지 않았다면 풀 수 없음)

주의할 점:
이 문제를 풀기 위해서는 n(A∪B) 또는 n(B)에 대한 추가 정보가 필요합니다. 주어진 조건만으로는 n(Bᶜ)를 확정할 수 없습니다. (해설에서는 n(A∪B)=25를 가정하고 풀이)

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배수 집합의 차집합 원소 개수 구하기