마플시너지공통수학2풀이해설0850고퀄리티 풀이영상제공0850 배수 집합의 차집합 원소 개수 계산하기 (A-B = A – A∩B)

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[문제 850] 핵심 개념 및 풀이 전략

배수 집합의 차집합의 원소 개수를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. (A₂∪A₃) – A₆ = (A₂∪A₃) ∩ A₆ᶜ 입니다. 이는 복잡합니다.
2. n(A-B) = n(A) – n(A∩B) 공식을 활용합니다.
– n( (A₂∪A₃) – A₆ ) = n(A₂∪A₃) – n( (A₂∪A₃)∩A₆ )
3. (A₂∪A₃)∩A₆ = (A₂∩A₆) ∪ (A₃∩A₆) = A₆ ∪ A₆ = A₆ 입니다.
4. 따라서 구하는 개수는 **n(A₂∪A₃) – n(A₆)** 입니다.
5. 848번, 849번과 같이 포함-배제 원리를 이용해 n(A₂∪A₃)를 구하고, n(A₆)를 빼줍니다.

주의할 점:
차집합의 원소 개수 공식을 정확히 적용하고, 괄호 안의 복잡한 교집합 연산을 분배법칙을 이용해 간단히 만드는 과정이 필요합니다.

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배수 집합의 차집합 원소 개수 계산하기 (A-B = A – A∩B)