마플시너지공통수학2풀이해설0810고퀄리티 풀이영상제공0810 두 집합이 서로소일 때의 성질 찾기

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[문제 810] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭차집합의 성질에 대한 진위 판별 문제입니다.

접근법:
1. (ㄱ) A△B = (A∪B)-(A∩B), B△A = (B∪A)-(B∩A). 합집합과 교집합은 교환법칙이 성립하므로 두 식은 같습니다.
2. (ㄴ) (A△B)△A = ((A∪B)-(A∩B))△A. 벤 다이어그램을 그려보면 이 영역이 B와 같아짐을 확인할 수 있습니다.
3. (ㄷ) A△B = ∅ 이면, (A∪B) = (A∩B) 입니다. 이는 A=B일 때만 성립합니다.

주의할 점:
대칭차집합의 여러 성질들 (A△A=∅, A△∅=A, A△U=Aᶜ, (A△B)△A=B 등)을 암기해두면 문제 풀이 시간을 단축할 수 있습니다.

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두 집합이 서로소일 때의 성질 찾기