마플시너지공통수학2풀이해설0769고퀄리티 풀이영상제공0769 멱집합의 부분집합의 개수 구하기

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[문제 769] 핵심 개념 및 풀이 전략

멱집합(Power Set)의 부분집합의 개수를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 집합 A를 원소나열법으로 나타냅니다. A = {1, 3, 9}.
2. P(A)는 집합 A의 **모든 부분집합을 원소로 갖는** 집합입니다.
3. 집합 A의 원소 개수는 3개이므로, A의 부분집합의 개수는 2³ = 8개 입니다.
4. 즉, 집합 P(A)의 **원소의 개수가 8개**입니다. n(P(A)) = 8.
5. 문제에서 묻는 것은 P(A)의 ‘부분집합’의 개수이므로, 2^(n(P(A))) = 2⁸ 입니다.

주의할 점:
P(A)의 원소 개수(2ⁿ)와 P(A)의 부분집합 개수(2^(2ⁿ))를 혼동하지 않도록 주의해야 합니다.

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멱집합의 부분집합의 개수 구하기