마플시너지공통수학2풀이해설0750고퀄리티 풀이영상제공0750 교집합 원소 개수가 정해진 부분집합의 개수

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[문제 750] 핵심 개념 및 풀이 전략

교집합의 원소 개수가 정해진 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 조합을 이용합니다.

접근법:
1. (가) 조건: n(A∩B)=2. 이는 집합 B가 A={1,2,3,4}의 원소 중 **정확히 2개**를 포함해야 함을 의미합니다.
2. (A에서 원소 선택) 먼저 A의 원소 4개 중에서 B에 포함될 2개를 선택하는 경우의 수를 구합니다. (₄C₂)
3. (나머지 원소 선택) B는 {1,2,3,4,5,6,7}의 부분집합입니다. 1,2,3,4를 제외한 나머지 {5,6,7}의 원소들은 B에 포함되어도 되고 안되어도 됩니다.
4. 따라서, {5,6,7}로 만들 수 있는 부분집합의 개수를 구합니다. (2³)
5. 최종적으로 (A에서 선택하는 경우의 수) × (나머지에서 선택하는 경우의 수) 를 계산합니다.

주의할 점:
집합 B를 구성할 때, A의 원소 중에서 어떤 것을 포함할지, 그리고 A에 없는 원소 중에서 어떤 것을 포함할지를 나누어 생각해야 합니다.

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교집합 원소 개수가 정해진 부분집합의 개수