마플시너지공통수학2풀이해설0660고퀄리티 풀이영상제공0660 대칭이동 후 두 삼각형의 넓이 비 계산하기

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[문제 660] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭이동을 통해 만들어진 두 삼각형의 넓이 비를 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 점 A를 y=x에 대해 대칭이동한 점 A’의 좌표를 구합니다.
2. 두 삼각형 A’BC와 ACB는 밑변 BC를 공유합니다.
3. 따라서 넓이의 비는 **높이의 비**와 같습니다. 높이는 각각 점 A’과 A에서 직선 BC까지의 거리입니다.
4. 점 C(0,k)이므로, 직선 BC의 방정식을 미지수 k를 포함한 식으로 나타냅니다.
5. 점 A’과 A에서 이 직선까지의 거리를 각각 구하고, 그 거리의 비가 2:1이라는 등식을 세워 k값을 구합니다.

주의할 점:
넓이의 비를 높이의 비로, 높이를 점과 직선 사이의 거리로 변환하여 푸는 문제입니다. 계산 과정에서 절댓값 처리에 유의해야 합니다.

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대칭이동 후 두 삼각형의 넓이 비 계산하기