마플시너지공통수학2풀이해설0600고퀄리티 풀이영상제공0600 연속 이동한 두 원의 공통현의 길이

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[문제 600] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭이동과 평행이동 후 두 원이 만나서 생기는 공통현의 길이를 구하는 고난도 문제입니다.

접근법:
1. 원 O₁을 직선 y=x에 대해 대칭이동하고, 다시 평행이동하여 원 O₂의 방정식을 구합니다.
2. 이제 두 원 O₁, O₂가 주어졌으므로, 이 두 원의 **공통현 AB의 길이**를 구합니다.
3. 공통현의 길이는 (1)공통현 방정식 구하기 → (2)한 원의 중심에서 공통현까지 거리 d 구하기 → (3)피타고라스 정리 적용하기, 3단계를 통해 구할 수 있습니다.

주의할 점:
이동 규칙이 복잡하고, 공통현 길이를 구하는 과정 또한 여러 단계를 거치므로 계산량이 매우 많습니다. 각 단계를 침착하게 해결해야 합니다.

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연속 이동한 두 원의 공통현의 길이