마플시너지공통수학2풀이해설0572고퀄리티 풀이영상제공0572 두 원의 대칭이동 후 일치 조건

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[문제 572] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 개의 다른 원에 대해 각각 다른 대칭이동을 적용했을 때, 두 원이 일치할 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 첫 번째 원을 x축에 대해 대칭이동한 원의 방정식을 구합니다. (원의 중심을 x축 대칭)
2. 두 번째 원을 y=x에 대해 대칭이동한 원의 방정식을 구합니다. (원의 중심을 y=x 대칭)
3. 두 개의 이동 후 원이 일치해야 하므로, 두 원의 중심이 같고 반지름이 같아야 합니다.
4. 중심 좌표를 비교하여 미지수 m, n의 값을 구합니다.

주의할 점:
원의 대칭이동은 중심점의 대칭이동으로 생각하면 간단합니다. 반지름의 길이는 대칭이동해도 변하지 않습니다.

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두 원의 대칭이동 후 일치 조건