마플시너지공통수학2풀이해설0552고퀄리티 풀이영상제공0552 포물선 이동 규칙으로 평행한 직선 거리 구하기

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[문제 552] 핵심 개념 및 풀이 전략

포물선의 평행이동 규칙을 찾고, 그 규칙을 직선에 적용하여 두 평행한 직선 사이의 거리를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. (평행이동 규칙 찾기) 두 포물선을 각각 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 찾습니다. 두 꼭짓점의 이동을 통해 평행이동 규칙(x축, y축 방향 이동량)을 구합니다.
2. (직선에 적용) 원래 직선 l을 1단계에서 찾은 규칙대로 평행이동하여 새로운 직선 l’의 방정식을 구합니다.
3. 이제 두 직선 l과 l’은 서로 평행합니다. **평행한 두 직선 사이의 거리**를 공식을 이용해 구합니다.

주의할 점:
포물선의 이동은 꼭짓점의 이동으로, 직선의 이동은 방정식에 직접 대입하여 구하는 것이 일반적입니다. 두 평행한 직선 사이의 거리 공식을 잊지 말아야 합니다.

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포물선 이동 규칙으로 평행한 직선 거리 구하기