마플시너지공통수학2풀이해설0490고퀄리티 풀이영상제공0490 아폴로니우스의 원 종합 문제

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[문제 490] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 밖의 한 점에서 그은 두 접선과 x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하는 서술형 문제입니다.

접근법:
1. [1단계] 원의 방정식은 중심이 (1,1)이고 반지름이 1임을 확인합니다.
2. [2단계] 점 A(2,3)에서 이 원에 그은 두 접선의 방정식을 각각 구합니다.
3. [3단계] 두 접선이 x축과 만나는 점, 즉 각 직선의 x절편 P, Q의 좌표를 구합니다.
4. [4단계] 세 점 A, P, Q를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 구합니다. (밑변 PQ는 x축 위에 있으므로, 높이는 점 A의 y좌표가 됩니다.)

주의할 점:
원 밖의 점에서 접선을 구하는 것이 가장 핵심적인 단계이며, 계산이 복잡할 수 있습니다.

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아폴로니우스의 원 종합 문제