마플시너지공통수학2풀이해설0443고퀄리티 풀이영상제공0443 원 위의 점 접선이 다른 원에 접할 조건

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[문제 443] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 위의 한 점에서의 접선이 다른 원에 접할 때, 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 첫 번째 원 위의 점 (-1,2)에서의 접선의 방정식을 구합니다.
2. 이 접선이 두 번째 원에도 접해야 합니다.
3. 두 번째 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심과 반지름을 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.
4. 두 번째 원의 중심과 1단계에서 구한 접선 사이의 거리가 두 번째 원의 반지름과 같다는 등식을 세웁니다.
5. 이 등식을 풀어 a값을 구합니다.

주의할 점:
하나의 직선이 두 개의 다른 원에 접하는 상황을 식으로 표현하는 문제입니다. 점과 직선 사이의 거리 공식이 핵심적인 역할을 합니다.

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원 위의 점 접선이 다른 원에 접할 조건