마플시너지공통수학2풀이해설0380고퀄리티 풀이영상제공0380 두 원의 교점과 다른 두 점을 지나는 원

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[문제 380] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 원의 교점과 다른 두 점을 지나는 원의 방정식을 찾는 고난도 문제입니다.

접근법:
1. 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 (원1) + k(원2) = 0 으로 설정합니다. 이 식은 미지수 a와 k를 포함하게 됩니다.
2. 이 원이 두 점 (0,4)와 (4,2)를 지나므로, 각 점의 좌표를 대입하여 a와 k에 대한 두 개의 연립방정식을 세웁니다.
3. 이 연립방정식을 풀어 a와 k값을 모두 구합니다.
4. 구한 a, k값을 이용해 원의 방정식을 완성하고 넓이를 구해 b를 찾은 뒤, 최종 답을 계산합니다.

주의할 점:
미지수가 두 개(a,k)이고, 대입할 점도 두 개가 주어져서 복잡한 연립방정식을 풀어야 하는 문제입니다. 침착한 계산이 요구됩니다.

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두 원의 교점과 다른 두 점을 지나는 원