마플시너지공통수학2풀이해설0346고퀄리티 풀이영상제공0346 반지름이 특정 값 이하인 원의 조건

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[문제 346] 핵심 개념 및 풀이 전략

방정식이 특정 조건을 만족하는 원이 되도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 주어진 방정식을 표준형으로 변환하여 반지름의 제곱(R²)을 k에 대한 식으로 나타냅니다.
2. 문제의 조건은 반지름의 길이가 3 이하인 원입니다. 즉, 0 < (반지름) ≤ 3 입니다.
3. 이를 제곱하면 **0 < R² ≤ 9** 라는 연립부등식을 얻을 수 있습니다.
4. 이 연립부등식을 풀어 k의 값의 범위를 찾고, 그 범위에 해당하는 모든 정수 값의 합을 구합니다.

주의할 점:
‘원’이 되어야 하므로 R²>0 조건이 기본적으로 포함되어야 하며, ‘반지름 3 이하’ 조건(R²≤9)이 추가된 것입니다. 두 조건을 모두 만족하는 범위를 찾아야 합니다.

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반지름이 특정 값 이하인 원의 조건