마플시너지공통수학2풀이해설0197고퀄리티 풀이영상제공0197 마름모의 대각선 길이와 수직이등분

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[문제 197] 핵심 개념 및 풀이 전략

마름모의 가장 중요한 성질인 ‘두 대각선이 서로를 수직이등분한다’를 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 구하려는 직선 BD는 다른 대각선 AC의 **수직이등분선**입니다.
2. **(수직 조건)** 두 점 A, C를 지나는 직선 AC의 기울기를 구하고, 그것의 음수의 역수를 구해 직선 BD의 기울기를 찾습니다.
3. **(이등분 조건)** 두 점 A, C의 중점 M의 좌표를 구합니다. 이 중점은 직선 BD 위에 있습니다.
4. 3단계에서 구한 중점 M을 지나고 2단계에서 구한 기울기를 갖는 직선 BD의 방정식을 구합니다.

주의할 점:
마름모의 대각선 문제는 거의 항상 ‘수직’과 ‘이등분(중점)’이라는 두 가지 키워드로 해결됩니다. 이 성질을 반드시 기억해야 합니다.

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마름모의 대각선 길이와 수직이등분