답지나라 › 2026 마플시너지 확률과통계 단원별 답지
Ⅰ. 경우의 수
01 중복순열과 같은 것이 있는 순열
확률과통계의 출발점으로, 중복을 허락해 뽑아 나열하는 중복순열 ₙΠᵣ와 같은 것이 포함된 대상을 나열하는 순열을 다룹니다. 분배·함수의 개수·자연수 만들기와 최단 경로 문제가 핵심이며, ‘무엇이 무엇을 선택하는가’를 먼저 정하는 것이 실수를 줄이는 열쇠입니다. 해설을 보며 n과 r의 방향을 꼭 확인하세요.
01 중복순열과 같은 것이 있는 순열 답지 보기 ▶02 중복조합
순서를 생각하지 않고 중복을 허락해 뽑는 중복조합 ₙHᵣ를 다룹니다. 같은 물건을 나누어 주는 문제, 방정식의 음이 아닌 정수해와 자연수해의 개수, 대소 조건이 붙은 함수의 개수가 대표 유형입니다. ‘최소 1개’ 조건을 미리 나누어 준 뒤 남은 것을 배분하는 변형이 자주 나오므로 해설의 치환 과정을 꼼꼼히 확인하세요.
02 중복조합 답지 보기 ▶03 이항정리
이항정리를 이용해 (a+b)ⁿ의 전개식에서 특정 항의 계수를 구하고, 파스칼의 삼각형과 이항계수의 성질을 활용하는 단원입니다. 일반항 ₙCᵣaⁿ⁻ʳbʳ을 세우는 것이 출발점이며, 두 식의 곱에서 계수 찾기, 이항계수의 합과 x에 특정 값을 대입하는 문제가 자주 출제됩니다. 일반항 세우는 과정을 해설로 점검하세요.
03 이항정리 답지 보기 ▶Ⅱ. 확률
01 확률의 뜻과 기본 성질
시행과 사건, 표본공간의 뜻에서 출발해 수학적 확률과 통계적 확률, 확률의 기본 성질을 정리하는 단원입니다. 경우의 수 단원에서 익힌 순열·조합을 확률 계산에 그대로 연결하는 것이 핵심이며, 배반사건의 판단과 기하적 확률도 함께 다룹니다. 전체 경우의 수와 사건의 경우의 수를 같은 기준으로 세었는지 해설로 확인하세요.
01 확률의 뜻과 기본 성질 답지 보기 ▶02 확률의 덧셈정리와 여사건의 확률
확률의 덧셈정리 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)와 여사건의 확률 1−P(Aᶜ)를 활용하는 단원입니다. ‘적어도 하나’, ‘~이 아닌’ 같은 표현이 나오면 여사건을 먼저 떠올리는 것이 핵심이며, 배반사건 여부를 판단해 덧셈정리를 적용하는 문제가 많습니다. 직접 세기와 여사건 중 어느 쪽이 빠른지 해설을 보며 비교해 보세요.
02 확률의 덧셈정리와 여사건의 확률 답지 보기 ▶03 조건부확률
어떤 사건이 일어났다는 조건 아래에서 다른 사건이 일어날 확률, 조건부확률 P(B|A)=P(A∩B)/P(A)와 확률의 곱셈정리를 다룹니다. 표와 수형도로 상황을 정리하고 분모가 되는 사건을 정확히 정하는 것이 핵심입니다. 두 단계 시행의 확률과 결과로부터 원인의 확률을 거꾸로 구하는 문제를 해설로 차근차근 확인하세요.
03 조건부확률 답지 보기 ▶04 사건의 독립과 종속
두 사건이 서로 영향을 주는지 판단하는 독립과 종속, 그리고 독립시행의 확률을 다룹니다. P(A∩B)=P(A)P(B)로 독립을 판정하고, 같은 시행을 반복할 때 ₙCᵣpʳ(1−p)ⁿ⁻ʳ로 확률을 구하는 것이 핵심입니다. 배반과 독립을 혼동하는 실수가 많으니 해설에서 두 개념의 차이를 다시 정리해 보세요.
04 사건의 독립과 종속 답지 보기 ▶Ⅲ. 통계
01 확률변수와 확률분포
확률변수와 확률분포의 뜻을 익히고, 이산확률변수의 확률질량함수, 평균·분산·표준편차를 구하는 단원입니다. 확률의 총합이 1이라는 조건으로 미지수를 정하고, E(aX+b), V(aX+b)의 성질을 활용하는 문제가 대표적입니다. 표로 확률분포를 정리한 뒤 계산하는 순서를 해설로 익히세요.
01 확률변수와 확률분포 답지 보기 ▶02 이항분포
독립시행에서 성공 횟수를 확률변수로 하는 이항분포 B(n, p)를 다룹니다. 확률 P(X=r)=ₙCᵣpʳqⁿ⁻ʳ 계산과 평균 np, 분산 npq를 이용해 n과 p를 구하는 문제가 핵심입니다. 문제 상황에서 시행 횟수와 성공 확률을 정확히 찾아내는 연습이 중요하니 해설로 꼭 확인하세요.
02 이항분포 답지 보기 ▶03 정규분포
연속확률변수와 확률밀도함수에서 출발해 정규분포 N(m, σ²)의 성질과 표준화 Z=(X−m)/σ, 표준정규분포표 활용을 다루는 통계의 핵심 단원입니다. 정규분포 곡선의 대칭성으로 확률을 비교하는 문제와 이항분포의 정규분포 근사가 자주 출제됩니다. 그래프를 그려 넓이로 확인하는 해설 흐름을 익히세요.
03 정규분포 답지 보기 ▶04 모집단과 표본
전수조사와 표본조사, 복원·비복원추출의 뜻과 표본평균 X̄의 분포를 다룹니다. 모집단의 평균 m, 분산 σ²에 대해 E(X̄)=m, V(X̄)=σ²/n임을 이용하고, 표본평균의 분포를 정규분포로 표준화해 확률을 구하는 문제가 핵심입니다. 모집단과 표본의 기호를 구분하는 과정을 해설로 점검하세요.
04 모집단과 표본 답지 보기 ▶05 모평균의 추정
표본평균을 이용해 모평균을 추정하는 단원으로, 신뢰도 95%, 99%의 신뢰구간 x̄±1.96σ/√n, x̄±2.58σ/√n을 다룹니다. 신뢰구간의 길이와 표본의 크기 n 사이의 관계를 묻는 문제가 자주 출제됩니다. 신뢰구간 양 끝 값으로부터 x̄와 σ를 거꾸로 구하는 과정을 해설로 확인하세요.
05 모평균의 추정 답지 보기 ▶06 모비율의 추정
표본비율 p̂의 분포와 이를 이용한 모비율의 추정을 다루는 확률과통계의 마지막 단원입니다. E(p̂)=p, V(p̂)=pq/n을 이용해 표본비율의 확률을 구하고, 신뢰도에 따른 모비율의 신뢰구간을 세우는 문제가 핵심입니다. 모평균 추정과 구조가 같으니 두 단원을 비교하며 해설을 정리하세요.
06 모비율의 추정 답지 보기 ▶이렇게 활용하세요
- 시험 범위 단원을 골라 문제를 끝까지 푼 뒤, 단원별 답지로 한 번에 채점하세요.
- 해설을 봐도 막히는 문제는 1문1포스트의 문제별 분석과 풀이영상으로 확인하세요.