발상의 출발점두 극한이 한 가지씩 맡는다. x→∞ 극한은 f(x)−x² 을 일차식 3x+a 로 정해 f(x) 를 상수 하나만 남긴 꼴로 만들고, x→1 극한은 분자 x²−1 의 x−1 이 분모의 x−1 과 약분되면서 f(1) 에 대한 식 하나를 준다. 그래서 f(x) 가 분모에 있어도 f(1)=0 을 따질 필요 없이 약분 후 대입으로 끝난다.

실수 포인트 ①(f(x)−x²)/x→3 에서 f(x) 를 일차식 3x+a 로 두는 실수. 일차인 것은 f(x)−x² 이므로 f(x)=x²+3x+a 다 → f(2)=4+6+a

실수 포인트 ②분모에 f(x) 가 있으니 f(1)=0 이라고 두는 실수. x−1 은 분자 x²−1 과 약분되므로 극한이 1 이 되려면 f(1) 은 2 여야 한다 → a+4=2

실수 포인트 ③약분한 뒤 x+1 에 x=1 을 넣어 1 로 계산하는 실수. x+1=2 이므로 2/(a+4)=1, a=−2 다 → f(2)=8, ⑤

정답 ⑤ (f(x)=x²+3x−2, 4+6−2=8)