발상의 출발점우변이 숫자가 아니라 f(3) 이어서 낯설지만, f(3) 도 결국 a, b 로 표현되는 하나의 수다. 그래서 ‘분모→0 이고 극한 존재 ⇒ 분자→0’ 이 그대로 적용되어 관계식 ㉠ 을 주고, 좌변은 약분 후 대입으로 a+2, 우변은 대입으로 2a+8 이 되어 방정식 하나가 완성된다. 최고차항 계수가 1 이라는 조건 덕분에 미지수가 둘뿐이라 이 두 등식으로 충분하다.

실수 포인트 ①우변 f(3) 을 미지의 값이라 여겨 극한 존재 조건을 쓰지 못하는 실수. f(3) 은 하나의 실수이므로 좌변 극한이 존재하고, 분모→0 이니 f(1)=0 이다 → b=−a−1

실수 포인트 ②f(3) 을 계산할 때 ㉠ 을 넣지 않고 9+3a+b 로 두어 미지수가 둘 남는 실수. b=−a−1 을 넣으면 f(3)=2a+8 로 a 하나의 식이 된다 → a+2=2a+8

실수 포인트 ③a=−6 에서 b=−a−1 을 −7 로 계산하는 실수. b=−(−6)−1=5 이고 f(x)=x²−6x+5 이므로 f(6)=5 다

정답 5 (f(x)=x²−6x+5, 36−36+5=5)