발상의 출발점겉으로는 f(f(x))라 낯설지만 안쪽 f(x)를 새 문자 t, s로 놓으면 결국 y=f(x) 그래프에서 한쪽 극한을 두 번 읽는 문제다. 첫 번째 읽기에서 어느 값으로, 어느 쪽에서 가는지를 정하고, 그 값과 방향을 두 번째 읽기의 출발점으로 삼는다. 해설 STEP A가 x→1−, STEP B가 x→1+, STEP C가 합이다. x=1과 x=3에 빈 점과 채워진 점이 같이 있어 함숫값과 극한을 구분하는 것이 관건이다.

실수 포인트 ①x→1−에서 안쪽 f(x)의 값을 채워진 점 (1, 3)의 3으로 읽는 실수. 왼쪽 조각은 빈 점 (1, 1)로 올라가므로 t→1−이고, 밖의 f도 x=1의 왼쪽을 읽어 1이다 → 1

실수 포인트 ②x→1+에서 s→3−를 구한 뒤 밖의 f를 채워진 점 (3, 3)의 3으로 읽는 실수. s는 3보다 작은 쪽에서 오므로 x=3의 왼쪽 조각을 읽어야 하고 그 도착 높이는 빈 점 (3, 1)의 1이다 → 1

실수 포인트 ③안쪽 값만 넘기고 방향을 잃어 f(1)=3, f(3)=3처럼 함숫값을 대입하는 실수. 합성 극한은 안쪽의 값과 방향을 함께 넘겨 밖에서 다시 한쪽 극한을 읽어야 한다 → 1+1=2

정답 2 (1+1=2)