마플시너지 미적분1 · 학원 내부용 액티브 답지
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BASIC최다빈출왕중요01-1 함수의 극한 그래프에서 함수의 극한
①0+(−2)=−2
0− 는 왼쪽 선분 끝, 1+ 는 오른쪽 곡선 시작 높이를 보세요개념 카드 · 그래프에서 함수의 극한 「x→a− 는 왼쪽 조각, x→a+ 는 오른쪽 조각」
limx→0−는 0보다 작은 쪽이다. 해설 STEP A의 첫 줄처럼 ●(−1, 1)에서 원점 ○(0, 0)으로 내려오는 선분을 따라가면 높이 0에 닿으므로 극한값은 0이다. 원점 아래 ○(0, −1)은 오른쪽 선분의 출발점이고 ●(0, −2)는 함숫값이라 0−와는 관계없다.◀ 0−는 왼쪽 선분이 닿는 높이 0
limx→1+는 1보다 큰 쪽이다. 해설 둘째 줄처럼 오른쪽 곡선은 ○(1, −2)에서 출발해 올라가므로 극한값은 −2다. x=1 위의 ●(1, 0)은 함숫값이고 그 왼쪽 선분은 1− 쪽이므로 둘 다 읽지 않는다. 곡선이 위로 올라간다고 해서 큰 값을 고르지 말고 출발 높이를 읽는다.◀ 1+는 오른쪽 곡선의 출발 높이 −2
해설 마지막 줄대로 limx→0−f(x)+limx→1+f(x)=0+(−2)=−2, 답은 ①. 첫 항이 0이라 결과는 둘째 항 그대로다. 보기에 −1, 0, 1, 2가 나란히 있어 ●(0, −2)나 ○(0, −1)을 섞으면 다른 보기에 걸리니 조각 끝 높이만 썼는지 확인한다.◀ 0+(−2)=−2 → ①
발상의 출발점극한 두 개의 합이지만 x=0에 점이 셋(0, −1, −2), x=1에 점이 둘(0, −2) 있어 조각 고르기가 전부다. 해설 STEP A가 0−를 먼저 읽는 이유는 부호 −가 왼쪽 선분을 지정하고 그 선분의 끝이 ○(0, 0)이기 때문이다. 1+는 오른쪽 곡선의 출발점 ○(1, −2). 함숫값 ●(0, −2), ●(1, 0)은 극한 계산에서 버린다.
실수 포인트 ①limx→0−f(x)를 ●(0, −2)의 함숫값 −2로 읽는 실수. −는 왼쪽 선분이고 그 끝은 ○(0, 0)이므로 0이다.
실수 포인트 ②limx→0−f(x)를 ○(0, −1)에서 읽는 실수. −1은 x=0 오른쪽 선분의 출발 높이(우극한)이므로 0−와 무관하다.
실수 포인트 ③limx→1+f(x)를 ●(1, 0)의 함숫값 0으로 읽어 합을 0(③)이라 하는 실수. +는 오른쪽 곡선이고 출발점이 ○(1, −2)이므로 −2, 합은 0+(−2)=−2.
정답 ① (0+(−2)=−2)
아직 쌓인 질문이 없어요. 막힌 줄을 그대로 적어 보내면 오늘 밤 답변이 여기에 남아요.
누르지 않은 것은 보이지 않아요. 정답·첫 단추·STEP을 어디까지 열었는지가 아래에 남아요.
아직 아무것도 열지 않았어요혼자 풀기 중