RPM 미적분1 06단원 도함수의 활용(3) 답지 (방정식, 부등식, 속도와 가속도)

RPM 미적분1 06. 도함수의 활용 (3) 답지

안녕하세요. **RPM 미적분1** **06단원 도함수의 활용 (3)** 정답 및 해설입니다.

이 단원은 도함수를 활용하여 **방정식의 실근 개수($f(x)=k$)**를 구하고, **속도와 가속도** 문제를 해결합니다. **위치($x$)를 미분하면 속도($v$), 속도를 미분하면 가속도($a$)**가 된다는 관계를 이해해야 합니다.

[Image of relationship between position, velocity, and acceleration graphs]

📌 학습 팁: 방정식 실근의 개수
방정식 $\mathbf{f(x)=k}$의 실근 개수는 $\mathbf{y=f(x)}$와 $\mathbf{y=k}$의 **교점의 개수**입니다. 극댓값/극솟값을 기준으로 $k$의 범위를 나누어 교점의 개수를 판별하세요.

📖 도함수의 활용 (3) 정답 및 해설

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🎁 속도 문제, 운동 방향 전환 순간은 $v(t)=0$!

물체의 **운동 방향이 바뀌는 순간**은 **속도 $v(t)$가 0**이 되는 지점입니다. 이 지점을 미분($v(t)=x'(t)$)으로 찾는 훈련이 필요합니다.