😰 “음의 지수에서 부호를 반대로 써버렸어요”

→ a⁻ⁿ 을 -aⁿ 으로 쓰는 실수, 소인수분해 안 하고 합성수 그대로 계산하다 꼬이는 실수 — 이 두 가지만 잡으면 됩니다.

① 음의 지수는 “뒤집는다”고만 기억하세요. a⁻ⁿ = 1/aⁿ, 부호 바꾸기가 아니라 분모로 내리기입니다.

② 합성수(6, 12, 18…)가 보이면 무조건 소인수분해부터. 6 = 2×3 으로 쪼개는 습관만 들이면 30초 안에 풀 수 있어요.

💪 이 패턴만 익히면 지수 계산 2점은 물론이고, 22번 지수함수 응용(4점)까지 자신 있게 도전할 수 있습니다!

Point 1. 음의 지수 = 역수

a⁻ⁿ = 1/aⁿ 입니다. “마이너스니까 마이너스 붙이자” ❌ → “마이너스니까 뒤집자(역수)” ✅

특히 분모에 음의 지수가 있으면 지수 부호가 두 번 바뀌는데(나누기→역수, 음의지수→역수), 이걸 한 번에 처리하면 실수가 줄어요.

Point 2. 합성수 밑 → 소인수분해

밑이 6, 12, 18 같은 합성수이면 그대로 계산하면 안 됩니다.

6 = 2 × 3 으로 소인수분해한 뒤, 같은 밑끼리 지수법칙(aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ)을 적용하세요.

Point 3. 풀이 순서

① 나누기를 곱하기로 바꾸기 → ② 합성수 밑 소인수분해 → ③ 같은 밑끼리 지수 더하기 → ④ 최종 곱하기

STEP 1. 식 정리

해설지에 따르면, 주어진 식에서 먼저 음의 지수를 양의 지수로 변환합니다.

나누기를 역수 곱하기로 바꾸면 음의 지수 처리가 한결 깔끔해져요.

STEP 2. 밑 통일

합성수 밑(6 등)을 소인수 2, 3으로 분해한 뒤,

같은 밑끼리 모아서 지수법칙 aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ 을 적용합니다.

STEP 3. 최종 계산

밑이 2인 것끼리, 밑이 3인 것끼리 각각 정리한 뒤 곱하면

정답: ③

※ 정확한 수치와 계산 과정은 위 해설 이미지를 참고하세요.

🚨 실수 방지 꿀팁

• 음의 지수 부호 실수: a⁻ⁿ = 1/aⁿ 이지, -aⁿ 이 아닙니다! 부호와 역수를 헷갈리면 안 돼요.
• 나누기 → 역수 곱하기: 분모에 있는 음의 지수를 처리할 때, 지수 부호가 두 번 바뀌는 걸 놓치기 쉬워요.
• 밑 통일이 핵심: 합성수(6, 12, 18…)는 반드시 소인수분해 먼저! 2점 문제는 속도가 생명이니 바로 쪼개는 습관을 들이세요.
• 검산 30초면 충분: 2점 문제는 시간이 남으니, 구한 답을 역산해보는 습관이 실수를 막아줍니다.

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📌 본 포스트는 2026학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학영역의 문제를 분석한 해설입니다.

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