⭐ 핵심만정리

복잡해 보이는 식의 세계, 깔끔하게 정리해 줄게요! 🤓

• 유리식: 두 다항식 A, B (단, B는 0이 아님!)를 AB 꼴로 나타낸 식이에요. [cite: 93] 마치 분수처럼 생긴 식이죠!
• 다항식: 유리식 중에서 분모 B가 0이 아닌 상수(숫자만 있는 경우)인 특별한 경우예요. [cite: 94] 우리가 흔히 보는 3x + 1, x² – 5 같은 식들이죠. 그래서 다항식도 유리식에 포함된답니다!
• 분수식: 유리식 중에서 다항식이 아닌 것, 즉 분모 B에 문자가 포함된 식을 말해요. [cite: 94] 예를 들면 1x, x+2x-3 같은 식들이에요.

간단히 말해, 유리식은 다항식과 분수식을 모두 아우르는 더 큰 개념이에요! 🍔 (빵 + 패티 + 야채 = 햄버거, 여기서 빵=다항식, 패티+야채=분수식, 햄버거=유리식 느낌?)

📚 개념정리

안녕, 수학 용어 탐험가 친구들! 🕵️‍♀️ 오늘은 ‘유리식’이라는 조금은 낯선 용어와, 그와 관련된 ‘다항식’, ‘분수식’에 대해 알아볼 거예요. 우리가 이미 알고 있는 ‘유리수’와 비슷한 점이 많으니 어렵지 않게 이해할 수 있을 거예요!

유리식이란 무엇일까요? 🤔

두 개의 다항식 A와 B가 있을 때 (중요한 조건! 분모가 되는 B는 0이 아니어야 해요!), 이들을 분수 형태로 나타낸 AB 꼴의 식을 유리식이라고 불러요. [cite: 93] 정말 간단하죠? 우리가 초등학교 때 배운 분수 정수정수 (0 아님)를 ‘유리수’라고 불렀던 것처럼, 다항식으로 만든 분수 형태를 ‘유리식’이라고 생각하면 쉬워요. [cite: 95]

다항식도 유리식이라고요? 😲

네, 맞아요! 유리식 AB에서 만약 분모 B가 0이 아닌 상수(예: 1, 2, -3 같은 숫자)라면, 그 식은 다항식이 돼요. [cite: 94] 예를 들어, 2x² + 4x2는 약분하면 x² + 2x라는 다항식이 되죠. 이렇게 다항식은 유리식의 한 종류랍니다. [cite: 94]

그럼 분수식은 뭐죠? 🤨

유리식 중에서 다항식이 아닌 것들, 즉 분모 B에 문자가 포함되어 있어서 약분해도 분모가 상수가 되지 않는 식들을 분수식이라고 해요. [cite: 94] 한마디로, ‘진짜 분수처럼 생긴 식’이라고 생각하면 돼요!

정리하면, 유리식은 크게 두 가지로 나눌 수 있어요. [cite: 96]

• 다항식: 분모가 0이 아닌 상수인 유리식 (예: 3x² – x + 5, -x² + 45 [cite: 98])
• 분수식: 다항식이 아닌 유리식, 즉 분모에 문자가 있는 식 (예: 12x – 3, x³x – 1 [cite: 98, 99])

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✅ 개념확인

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💡 참고