“ [문제 67] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이 비를 밑변의 길이 비로 해석하는 문제입니다. 55번 문제와 유사하지만, 점 P가 직선 위에 있으므로 내분점과 외분점 두 가지 가능성을 모두 고려해야 합니다. 접근법:1. 두 삼각형 OAP와 OBP는 높이가 같으므로, 넓이의 비는 밑변 AP:BP의 비와 같습니다. 즉, **AP:BP = 2:1** 입니다.2. 경우 1) 점 P가 선분 … 더 읽기
“ [문제 66] 핵심 개념 및 풀이 전략 65번 문제와 동일하게, 주어진 선분 길이의 비를 만족시키는 두 개의 점을 모두 찾아 그 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 3AB=2BC를 비례식 **AB:BC = 2:3** 으로 변환합니다.2. 경우 1) 점 C가 선분 AB의 바깥쪽에 있어 A-B-C 순서일 때, 점 B는 AC를 2:3으로 내분하는 점입니다.3. 경우 2) 점 C가 … 더 읽기
“ [문제 65] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분 길이의 비를 만족시키는 점이 두 가지 경우로 존재할 수 있음을 이해해야 하는 문제입니다. 접근법:1. AB=3BC 라는 조건은 AB:BC = 3:1 을 의미합니다.2. 경우 1) 점 C가 선분 AB의 안쪽에 있을 수 있습니다. 이 경우 C는 AB를 2:1로 내분하는 점입니다.3. 경우 2) 점 C가 선분 AB의 바깥쪽(연장선 … 더 읽기
“ [문제 64] 핵심 개념 및 풀이 전략 63번 문제와 동일하게 선분의 연장선 위의 점의 좌표를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 등식 2AB=BC를 비례식 **AB:BC = 1:2** 로 변환합니다.2. 점 C는 ‘B방향으로의 연장선’ 위에 있으므로, 세 점은 A-B-C 순서로 배열됩니다.3. 이는 점 B가 선분 AC를 **1:2로 내분하는 점**임을 의미합니다.4. C의 좌표를 (a,b)로 두고, AC를 1:2로 내분하는 … 더 읽기
“ [문제 63] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 연장선 위의 점에 대한 조건이 주어졌을 때, 그 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 외분점의 개념이지만, 내분점으로 해석하여 푸는 것이 더 쉽습니다. 접근법:1. 주어진 등식 2AB=3BC를 비례식 **AB:BC = 3:2** 로 변환합니다.2. 점 C가 연장선 위에 있으므로, 세 점은 A-B-C 순서로 배열됩니다.3. 이는 점 B가 선분 AC를 **3:2로 … 더 읽기
“ [문제 62] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 교점을 잇는 선분의 중점에 대한 정보가 주어졌을 때, 선분의 길이를 구하는 종합적인 문제입니다. 접근법:1. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타로 두고, 연립한 이차방정식에서 근과 계수의 관계를 식으로 표현합니다.2. 중점 M의 x좌표가 1이라는 조건(선분 MH의 길이가 1)을 이용해 (알파+베타)/2 = 1 이라는 식을 세웁니다.3. 두 식을 이용해 미지수 … 더 읽기
“ [문제 61] 핵심 개념 및 풀이 전략 58, 59번 문제와 유사하게, 두 교점을 잇는 선분의 내분점의 정보가 주어졌을 때 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 교점 P, Q의 x좌표를 알파, 베타로 둡니다.2. 이들은 두 식을 연립하여 만든 이차방정식의 두 근이므로, 근과 계수의 관계를 이용해 두 근의 합과 곱을 식으로 나타냅니다.3. 선분 PQ를 1:2로 내분하는 점의 … 더 읽기
“ [문제 60] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수와 직선의 두 교점을 잇는 선분의 중점의 좌표가 주어졌을 때, 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 역시 근과 계수의 관계가 핵심입니다. 접근법:1. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타로 둡니다. 이들은 두 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.2. 중점의 x좌표가 3이므로, (알파+베타)/2 = 3 이라는 식을 얻습니다.3. 1단계에서 세운 이차방정식의 근과 계수의 … 더 읽기
“ [문제 59] 핵심 개념 및 풀이 전략 58번 문제와 완전히 동일한 구조입니다. 근과 계수의 관계와 내분점의 성질을 결합하여 해결합니다. 접근법:1. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타라고 설정합니다. 이들은 두 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.2. y축 위의 점 P가 선분 AB를 1:3으로 내분하므로, 내분점의 x좌표는 0입니다. 이를 통해 알파와 베타의 관계식을 구합니다.3. 두 식을 연립한 이차방정식에서 … 더 읽기
“ [문제 58] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수와 직선의 교점을 선분의 양 끝점으로 하는 내분점 문제입니다. 근과 계수의 관계를 활용합니다. 접근법:1. 두 교점의 x좌표를 미지수 알파, 베타로 둡니다. 이들은 두 함수의 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.2. 근과 계수의 관계를 이용해 두 근의 합과 곱을 구합니다.3. y축이 선분 AB를 1:2로 내분하므로, 내분점의 x좌표는 0입니다. 내분점 … 더 읽기