“ [문제 487] 핵심 개념 및 풀이 전략 원을 접었을 때 생기는 공통현의 방정식을 구하는 서술형 문제입니다. 375번 문제와 동일합니다. 접근법:1. [1단계] 접어서 생긴 호를 포함하는 새로운 원의 방정식을 구합니다. 이 원은 원래 원과 반지름이 같고, 새로운 접점(2,0)의 조건을 만족합니다.2. [2단계] 접는 선인 직선 PQ는 원래 원과 새로운 원의 **공통현**입니다. 두 원의 방정식을 빼서 공통현의 … 더 읽기
“ [문제 486] 핵심 개념 및 풀이 전략 각이 90도가 되는 점들의 자취(원)와 직선의 교점 사이의 거리를 구하는 서술형 문제입니다. 424번 문제와 유사합니다. 접근법:1. [1단계] 각 APB=90°를 만족하는 점 P는, **선분 AB를 지름으로 하는 원** 위에 있습니다. 이 원의 방정식을 구합니다.2. [2단계] 점 P, Q는 이 원과 직선 y=x-2의 교점입니다. 두 방정식(원, 직선)을 연립하여 두 … 더 읽기
“ [문제 485] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 곡선 위에 있고 x축과 y축에 동시에 접하는 원을 찾는 서술형 문제입니다. 368번 문제와 동일합니다. 접근법:1. [1단계] x,y축에 동시에 접하는 원의 중심은 직선 y=x 또는 y=-x 위에 있습니다. 중심이 y=x와 주어진 곡선의 교점일 경우를 찾아 반지름들을 구합니다.2. [2단계] 중심이 y=-x와 주어진 곡선의 교점일 경우를 찾아 반지름들을 구합니다.3. … 더 읽기
“ [문제 484] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원 위의 점 P, Q에서 특정 직선에 내린 수선의 발 H₁, H₂ 사이의 거리의 최댓값과 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 수선의 발 H₁, H₂는 직선 l 위에 있습니다. 두 점 사이의 거리를 구하려면, 두 점을 직선 l 위로 정사영시킨다고 생각할 수 있습니다.2. 두 원의 중심 O₁, O₂를 … 더 읽기
“ [문제 483] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형의 넓이가 자연수가 되도록 하는 점의 개수를 세는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 밑변 AB의 길이를 고정하고, 그 길이를 포함하는 직선 AB의 방정식을 구합니다.2. 삼각형의 높이는 원 위의 점 P와 직선 AB 사이의 거리입니다.3. 이 높이의 최솟값(m)과 최댓값(M)을 구합니다. (m=d-r, M=d+r)4. 삼각형의 넓이 … 더 읽기
“ [문제 482] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 점을 지나는 직선 중 원점과의 거리가 최대인 직선을 구하고, 그 직선과 다른 원 사이의 거리의 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. (직선 l 구하기) 점 P(3,4)를 지나는 직선 중 원점 O와의 거리가 최대인 직선은, **선분 OP에 수직**이면서 점 P를 지나는 직선입니다. 이 직선 l의 방정식을 구합니다.2. (거리 최솟값 … 더 읽기
“ [문제 481] 핵심 개념 및 풀이 전략 480번 문제와 동일한 유형입니다. 정삼각형 넓이의 최솟값과 최댓값의 비를 구합니다. 접근법:1. 정삼각형의 높이 h는 원 위의 점과 직선 사이의 거리와 같습니다.2. 원과 직선 사이의 거리의 최솟값(h_min)과 최댓값(h_max)을 구합니다. (h_min = d-r, h_max = d+r)3. 정삼각형의 넓이는 높이의 제곱에 비례합니다. (S = h²/√3)4. 따라서 넓이의 최솟값과 최댓값의 비는, … 더 읽기
“ [문제 480] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 직선 위의 두 점으로 정삼각형을 만들 때, 그 넓이의 최대/최소를 묻는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형의 넓이는 높이가 결정합니다. 넓이가 최대/최소가 되려면 높이가 최대/최소가 되어야 합니다.2. 정삼각형의 높이는 꼭짓점 A(원 위의 점)에서 밑변 BC(직선 위의 점)까지의 거리입니다.3. 이 높이의 최댓값과 최솟값은 **원과 직선 사이의 거리**의 … 더 읽기
“ [문제 479] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형 넓이의 최댓값, 최솟값의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 선분 BC를 삼각형의 밑변으로 고정하고 길이를 구합니다.2. 높이는 원 위의 점 A와 직선 BC 사이의 거리입니다.3. 높이의 최댓값 = (원의 중심과 직선 BC 사이의 거리) + (반지름)4. 높이의 최솟값 = (원의 중심과 직선 … 더 읽기
“ [문제 478] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 동점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구하는 문제입니다. 436번과 동일합니다. 접근법:1. 삼각형 PAB에서 선분 AB를 밑변으로 고정하고 길이를 구합니다.2. 넓이가 최대가 되려면 높이가 최대여야 합니다. 높이는 점 P와 직선 AB 사이의 거리입니다.3. 높이의 최댓값은 **(원의 중심과 직선 AB 사이의 거리) + (반지름)** 입니다.4. 직선 … 더 읽기