⭐ 핵심만정리

절댓값 기호가 여러 개 있어도 당황하지 마세요! 그래프를 그리는 방법은 개념 199에서 배운 것과 같아요. 바로 절댓값 안의 식이 0이 되는 지점을 경계로 구간을 나누는 것!

• 경계점 찾기: 각각의 절댓값 기호 안의 식이 0이 되는 x 값들을 모두 찾아요. 이 값들이 그래프가 꺾이는 후보들이에요.
• 구간 나누기: 찾은 경계 값들을 기준으로 x의 범위를 여러 구간으로 나눠요.
• 식 정리 후 그리기: 각 구간마다 절댓값을 풀어서 식을 간단히 한 다음, 해당 구간에 그래프를 그려주면 돼요.
• 꺾인점의 비밀: 절댓값 기호 안의 식이 0이 되는 바로 그 x 값에서 그래프가 뾰족하게 꺾인답니다! 뾰족! ⚡

📚 개념정리

안녕, 수학 탐험가 친구들! 🧭 지난 시간에는 절댓값 기호가 하나 있는 식의 그래프를 그려봤죠? 오늘은 한 걸음 더 나아가, 절댓값 기호가 여러 개 포함된 식의 그래프는 어떻게 생겼는지, 그 비밀을 함께 파헤쳐 볼 거예요. 절댓값이 많다고 해서 겁먹을 필요 없어요! 기본 원리는 똑같답니다. 😉

절댓값 기호를 여러 개 포함한 식의 그래프는 **개념 199**에서 배운 방법을 활용해요. 핵심은 바로 각각의 절댓값 기호 안의 식을 0으로 만드는 x 값들을 경계로 구간을 나누는 것이랍니다. [cite: 66]

절댓값 기호가 두 개일 때: y = |x – a| + |x – b| (단, a < b)

식이 y = |x – a| + |x – b|처럼 절댓값 기호를 두 개 포함하고 있다면, 절댓값 안의 식 x – a와 x – b가 0이 되는 x 값, 즉 x = a와 x = b를 경계로 구간을 나눠요. [cite: 67]

나누어지는 구간은 다음과 같이 세 개가 되겠죠? (여기서 a < b라고 가정할게요)

1. x < a 일 때
2. a ≤ x < b 일 때
3. x ≥ b 일 때

각 구간에서 절댓값을 풀어서 식을 정리한 다음, 해당 구간에 맞게 그래프를 그리면 된답니다. [cite: 67] 보통 x=a와 x=b에서 꺾이는 모양이 나타나요!

절댓값 기호가 세 개일 때: y = |x – a| + |x – b| + |x – c| (단, a < b < c)

만약 y = |x – a| + |x – b| + |x – c|처럼 절댓값 기호가 세 개라면, x = a, x = b, x = c를 경계로 구간을 네 개로 나누어 생각하면 돼요. [cite: 68]

1. x < a 일 때
2. a ≤ x < b 일 때
3. b ≤ x < c 일 때
4. x ≥ c 일 때

각 구간별로 식을 정리해서 그래프를 그리면, x=a, x=b, x=c에서 꺾이는 그래프가 나타날 거예요. [cite: 68]

이렇게 절댓값 기호의 개수에 따라 그래프의 꺾이는 지점들이 달라지는데요, 한 가지 공통적인 비밀은 바로 절댓값 기호 안의 식의 값을 0으로 만드는 x 값에서 그래프가 꺾인다는 사실이에요! [cite: 69]

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✅ 개념확인

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💡 참고