104 행렬이란? 🔢 수와 문자의 새로운 배열!
⭐ 핵심만정리
수학의 새로운 정리 도구, ‘행렬’의 기본 용어를 알아봐요! 📝
- 행렬(Matrix): 수나 문자를 직사각형 모양으로 배열하고 괄호로 묶어 놓은 것이에요.
- 성분(Component/Entry): 행렬을 이루는 각각의 수나 문자를 말해요.
- 행(Row) & 열(Column): 행렬의 가로줄을 행, 세로줄을 열이라고 불러요.
- 행렬의 꼴(Form): m개의 행과 n개의 열로 이루어진 행렬을 m × n 행렬이라고 해요.
- 정사각행렬(Square Matrix): 행의 개수와 열의 개수가 같은 행렬을 말해요.
행렬은 복잡한 정보를 깔끔하게 정리하고 계산하는 데 아주 유용한 도구랍니다! 😉
📚 개념정리
안녕, 수학의 새로운 세계를 탐험하는 친구들! 🚀 오늘은 마치 컴퓨터 게임의 아이템 창처럼 숫자나 문자를 깔끔하게 정리하는 새로운 방법, 바로 ‘행렬’에 대해 알아볼 거예요. 행렬이 무엇인지, 그리고 행렬을 구성하는 요소들에는 어떤 것들이 있는지 함께 살펴봅시다! 😊
1. 행렬이 뭐길래? 수와 문자의 아파트! 🏢
행렬이란, 수 또는 문자를 직사각형 모양으로 가지런히 배열하고 괄호 ( )로 묶어 놓은 것을 말해요. 마치 여러 개의 방에 숫자나 문자들이 살고 있는 아파트 같다고 생각할 수 있죠!
예를 들어, 이런 것들이 바로 행렬이에요:
| 7 | -4 | 9 |
| 5 | 0 | 3 |
이렇게 숫자들을 직사각형 모양으로 배열하고 괄호로 묶어주면 행렬이 된답니다!
2. 행렬의 구성원들: 성분, 행, 열 👨👩👧👦
행렬이라는 아파트에는 어떤 구성원들이 있을까요?
- 성분 (Component/Entry): 행렬을 구성하고 있는 각각의 수 또는 문자를 그 행렬의 성분이라고 해요. 위 예시에서는 7, 5, -4, 0, 9, 3이 모두 성분이죠.
- 행 (Row): 행렬에서 성분들을 가로로 배열한 줄을 ‘행’이라고 불러요. 아파트의 ‘층’이라고 생각하면 쉬워요. 위에서부터 차례로 제1행, 제2행, 제3행, … 이라고 부른답니다.
- 열 (Column): 행렬에서 성분들을 세로로 배열한 줄을 ‘열’이라고 불러요. 아파트의 ‘호’라고 생각할 수 있겠죠? 왼쪽에서부터 차례로 제1열, 제2열, 제3열, … 이라고 부른답니다.
위 예시 행렬은 2개의 행과 3개의 열로 이루어져 있어요!
3. 행렬의 크기: 행렬의 꼴과 정사각행렬 📏
행렬의 크기는 ‘꼴’이라는 말로 표현해요.
- m × n 행렬: m개의 행과 n개의 열로 이루어진 행렬을 m × n 행렬이라고 해요. 위 예시의 행렬은 ‘2 × 3 행렬’이겠죠?
- 정사각행렬 (Square Matrix): 행의 개수와 열의 개수가 같은 행렬을 정사각행렬이라고 불러요. 마치 정사각형 모양처럼 생겼죠! n × n 행렬을 특별히 ‘n차 정사각행렬’이라고 부르기도 한답니다.
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✅ 개념확인
✏️ 문제: 행렬
(
1 2 3 4 5 6 7 8 9
)
에 대하여 다음 물음에 답하시오.
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
(1) 이 행렬은 몇 행, 몇 열 행렬인가요?
(2) 이 행렬의 제2행에 있는 성분들을 모두 말하시오.
(3) 이 행렬은 정사각행렬인가요?
💡 풀이:
(1) 이 행렬은 몇 행, 몇 열 행렬인가요?
가로줄(행)이 3개, 세로줄(열)이 3개 있으므로 3행 3열 행렬 (또는 3 × 3 행렬)입니다.
(2) 이 행렬의 제2행에 있는 성분들을 모두 말하시오.
제2행은 위에서부터 두 번째 가로줄을 의미하므로, 성분은 4, 5, 6 입니다.
(3) 이 행렬은 정사각행렬인가요?
행의 개수(3)와 열의 개수(3)가 같으므로 정사각행렬이 맞습니다. (특히 ‘3차 정사각행렬’이라고 할 수 있죠!)
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💡 참고
행렬의 세계에는 재미있는 약속이 있어요! 🧐 바로 1 × 1 행렬, 예를 들어 (a)와 같은 행렬은 괄호를 생략하고 그냥 a라고 쓰기도 한답니다. 이것은 우리가 사용하는 일반적인 ‘실수’도 행렬의 아주 특별한 경우로 볼 수 있다는 뜻이에요!
그리고 보통 행렬을 나타낼 때는 A, B, C와 같은 알파벳 대문자를 사용하고, 행렬 안의 성분들은 a, b, c와 같은 소문자로 나타내는 것이 일반적인 약속이랍니다. 앞으로 행렬 문제를 풀 때 이런 표현들을 자주 만나게 될 거예요! 😉