• 연립부등식: 두 개 이상의 부등식을 한 쌍으로 묶어서 나타낸 것.
• 연립부등식의 해: 연립부등식을 이루는 각 부등식의 해 중에서 공통인 부분.
• 연립부등식 풀이 순서:
  1. 연립부등식을 이루는 각각의 부등식을 푼다.
  2. 각 부등식에서 구한 해를 수직선 위에 함께 나타낸다.
  3. 수직선 위에서 공통으로 겹치는 부분을 찾아 연립부등식의 해로 답한다.
• 공통부분이 없는 경우: 만약 각 부등식의 해의 공통부분이 없다면, 그 연립부등식의 해는 없다.

개념정리 86-1: 부등식들의 묶음

우리가 연립방정식을 배울 때, 두 개 이상의 방정식을 한 쌍으로 묶어서 모든 방정식을 동시에 만족시키는 미지수의 값을 찾았죠? 연립부등식도 비슷한 개념이에요. 두 개 이상의 부등식을 한 쌍으로 묶어 나타낸 것을 연립부등식이라고 합니다.

예를 들어, 다음과 같은 형태가 연립부등식이에요:

{ ^{x + 3 > 2            ···①}_{2x ≤ x + 4         ···②}

이 연립부등식의 해는 부등식 ①도 만족시키고, 동시에 부등식 ②도 만족시키는 x의 값의 공통 범위를 의미합니다. 그리고 이 공통 범위를 구하는 과정을 “연립부등식을 푼다”고 말해요.

만약 연립부등식을 이루는 모든 부등식이 일차부등식이면, 그 연립부등식을 특별히 연립일차부등식이라고 부릅니다.

개념정리 86-2: 수직선 활용이 핵심!

연립부등식을 푸는 과정은 다음과 같은 명확한 단계를 따릅니다.

1. 1단계: 각각의 부등식 풀기
   연립부등식을 이루고 있는 각각의 부등식의 해를 구해요. 이때 부등식의 기본 성질(특히 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호 방향이 바뀌는 것!)을 정확히 적용해야 합니다.
2. 2단계: 수직선 위에 해 나타내기
   1단계에서 구한 각 부등식의 해를 하나의 수직선 위에 함께 나타내요. 각 해의 범위를 화살표나 선으로 표시하고, 경계값이 포함되는지(\le, \ge일 때 ●) 포함되지 않는지(<, >일 때 ○) 명확히 구분해 주세요.
3. 3단계: 공통부분 찾기
   수직선 위에 나타낸 여러 해의 범위 중에서 모든 범위가 공통으로 겹치는 부분을 찾아요. 이 공통부분이 바로 연립부등식의 최종 해가 됩니다.
4. (주의!) 공통부분이 없다면?
   만약 수직선 위에서 모든 해의 범위가 공통으로 겹치는 부분이 없다면, 그 연립부등식의 해는 없다고 답해야 해요.