중1 여름방학 수학 로드맵
대수와 기하, 두 개의 엔진을 장착하라!
프로그램 기획 의도
중학교 수학은 크게 두 개의 흐름으로 나뉩니다. 하나는 ‘대수(代數)’의 흐름으로, 1학년 1학기의 방정식에서 시작하여 2학년 1학기의 연립방정식과 부등식, 그리고 3학년 과정의 함수와 이차방정식으로 이어집니다. 다른 하나는 ‘기하(幾何)’의 흐름으로, 1학년 2학기의 기본 도형에서 시작하여 2학년 2학기의 닮음과 확률, 그리고 3학년 과정의 원과 통계로 연결됩니다.
따라서 가장 이상적인 수학 공부는 이 두 개의 엔진을 ‘따로 또 같이’ 단련시키는 것입니다. 이번 여름방학 프로그램은 바로 이 철학에 기반합니다. 1-1학기 내용 중 2-1학기와 직결되는 **방정식과 함수**의 기초(대수 엔진)를 복습하고 강화하는 동시에, 1-2학기에 배울 **도형**(기하 엔진)과 미리 친숙해지는 것을 목표로 합니다.
4주 완성, 주차별 학습 계획
1주차: 수학의 언어 배우기
[대수 트랙] 일차식의 계산 마스터
- 문자와 식의 기본 규칙 복습
- 동류항 계산 완벽 마스터
[기하 트랙] 기본 도형과 첫만남
- 점, 선, 면, 각의 용어 정리
- 위치 관계 (평행, 수직 등)
2주차: 관계와 규칙의 발견
[대수 트랙] 일차방정식 풀이
- 등식의 성질과 이항 완벽 이해
- 좌표평면과 그래프 기초 (함수의 첫걸음)
[기하 트랙] 작도와 합동의 세계
- 기본 도형 작도법 훈련
- 삼각형의 합동 조건 발견하기
3주차: 논리의 힘 기르기
[대수 트랙] 일차방정식의 활용
- 문장제 문제를 식으로 바꾸는 훈련
- 거리/속력/시간, 농도 문제 집중 공략
[기하 트랙] 평면도형의 성질 탐구
- 다각형의 내각과 외각의 비밀
- 부채꼴의 중심각과 호의 관계
4주차: 개념의 확장과 통합
[대수 트랙] 정비례와 반비례 관계
- 관계식을 표와 그래프로 나타내기
- 함수적 사고의 기초 다지기
[기하 트랙] 입체도형의 세계 여행
- 다면체와 회전체의 이해
- 겉넓이와 부피 구하기
주간 운영 방식: “격일제 집중 학습”
두 개의 트랙을 효과적으로 학습하기 위해 요일별로 집중 학습 영역을 나눕니다.
월, 수: 대수의 날 (대수 트랙 집중)
- 오전: 해당 주차의 [대수 트랙] 개념 강의 영상 및 학습 자료 제공
- 오후: 관련 유형 문제 풀이 퀘스트 (과제) 제시
- 저녁: 랜선 자습실에서 퀘스트 수행 및 질의응답
화, 목: 기하의 날 (기하 트랙 집중)
- 오전: 해당 주차의 [기하 트랙] 개념 강의 영상 및 학습 자료 제공
- 오후: 관련 유형 문제 풀이 퀘스트 (과제) 제시
- 저녁: 랜선 자습실에서 퀘스트 수행 및 질의응답
금: 융합 & 테스트의 날
- [융합 퀘스트]: 한 주간 배운 대수와 기하 개념을 통합적으로 활용해야 풀 수 있는 특별 퀘스트를 제공합니다.
(예시: “삼각형의 세 내각의 크기가 각각 x, 2x, 3x일 때, 각 내각의 크기를 구하시오.” 와 같이 도형의 성질을 방정식으로 풀어내는 문제) - [주간 테스트]: 한 주간 학습한 대수, 기하 영역에 대한 성취도를 평가합니다.
기대 효과
이 프로그램을 통해 학생들은 단순히 지난 과정을 복습하고 다음 과정을 예습하는 것을 넘어, 중학교 수학을 관통하는 ‘대수’와 ‘기하’라는 두 개의 큰 줄기를 인식하게 됩니다. 이는 장기적으로 고등 수학까지 이어지는 **수학적 균형 감각**과 **통합적 사고력**을 기르는 가장 확실한 첫걸음이 될 것입니다. 여름방학 4주 동안, 학생들은 수학의 두 날개를 달고 2학기를 향해 힘차게 비상할 준비를 마칠 수 있습니다.