쎈수학 대수 유형0123 대표문제 풀이

쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 15 · 유제 · 난이도 ★★★☆☆

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• 2^a=3^b=6^c=k 치환 없이 감으로 풀면 반드시 막힙니다
• k로 놓으면 2=k^1/a, 3=k^1/b, 6=k^1/c이고, 2×3=6이므로 k^1/a·k^1/b=k^1/c → 1/a+1/b=1/c 관계가 나옵니다
• (a-4)(b-4)=16 조건을 전개하면 ab-4(a+b)+16=16 → ab=4(a+b) → 1/a+1/b=1/4임을 이용하세요
• 1/a+1/b=1/c=1/4이므로 c=4가 최종 답입니다
• 📌 내신 관점: k 치환 설정과 1/a+1/b=1/c 도출 과정을 서술형에서 명시적으로 쓰지 않으면 감점됩니다
• 📌 수능 관점: 지수 동치 치환 유형은 수능 3점 단골 소재 — 치환 세팅이 곧 풀이의 핵심