쎈수학 대수 유형0107 대표문제 풀이

쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 16 · 난이도 ★★★☆☆

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• 서로소 조건을 간과하면 p, q를 확정할 수 없습니다
• 6번째 복사본 조건으로 (r/100)^12 = 2를 세우고, 8번째 복사본 크기를 6번째의 2^(p/q)배로 나타내면 p/q = 1/3이므로 서로소인 p=1, q=3 → p+q=4임을 확인하세요
• 복사 1회마다 r% 축소 → 넓이는 (r/100)² 배 → n번째 복사본 넓이는 원본 × (r/100)^(2n)입니다
• 6번째와 8번째의 넓이 비가 (r/100)^4 = 2^(4/12) = 2^(1/3)이므로 p/q = 1/3이 됩니다
• 📌 내신 관점: “서로소인 자연수 p, q” 조건은 최종 답에서 약분 여부를 확인하는 필수 단계
• 📌 수능 관점: 서로소 조건 + 거듭제곱근 조합은 수능에서 중간 난이도 문항으로 자주 출제됩니다