쎈수학 대수 유형0092 유제 풀이

쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 13 지수 분수식의 변환과 계산 · 난이도 ★★★☆☆

풀이 해설

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• a^(3x)+a^(-3x)를 바로 구하려 하면 무리근 연산에서 반드시 오류가 납니다
• a^(2x)=3+2√2에서 a^x+a^(-x)=√(a^(2x)+2)와 a^x-a^(-x)=√(a^(2x)-2)를 각각 먼저 구하세요
• a^(3x)+a^(-3x)=(a^x+a^(-x))(a^(2x)-1+a^(-2x)) 곱 공식을 적용하세요
• a^(2x)+a^(-2x)=(a^(2x)조건)²-2를 활용해 최종값을 정리하세요
• 📌 내신 관점: a^x±a^(-x) 도출 근거와 곱 공식 적용 과정을 서술해야 감점 없음
• 📌 수능 관점: 직접 계산을 유도한 뒤 단계별 분해로만 풀리도록 설계한 고난도 변별형