쎈수학 대수 유형0089 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 12 지수 식의 연속 제곱 계산 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 분수 지수 식을 인수분해로 변환하고 조건을 단계별로 대입해 목표 분수식의 값을 구하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 통분부터 시도하다 분모가 복잡해져 계산 오류가 나는 유형
- ✔ x²-x^(-2)=(x+x^(-1))(x-x^(-1)) 인수분해 변환을 놓쳐 분자·분모 연결 실패
- ✔ 인수분해 변환 → 조건 제곱으로 x+x^(-1) 도출 → 각 인수 대입의 3단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 분자분모를 통분하기 전에 인수분해 구조를 먼저 확인하세요
- √x-1/√x=2의 양변을 제곱하면 x+x^(-1)-2=4이므로 x+x^(-1)=6입니다
- x²-x^(-2)=(x+x^(-1))(x-x^(-1))로 변환하면 분자·분모가 각각 인수로 정리됩니다
- x-x^(-1)=(√x-1/√x)²+2… 아니라 (√x)²-(1/√x)²=(√x-1/√x)(√x+1/√x)=2·√(x+x^(-1))로 처리하세요
- 📌 내신 관점: 인수분해 변환 근거와 각 인수 대입 과정을 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 통분을 유도한 뒤 인수분해 변환으로만 풀리도록 설계한 전형적 변별형
정답
⑤
영상 풀이
🎬 영상 풀이 준비 중입니다
이론정리 추천
연산문제 추천
쎈수학 대수 · 좋은책신사고
B스텝 유형 0089 · 01. 지수 · 유형 12 지수 식의 연속 제곱 계산
B스텝 유형 0089 · 01. 지수 · 유형 12 지수 식의 연속 제곱 계산