쎈수학 대수 유형0086 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 12 지수 식의 연속 제곱 계산 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 지수 합 조건의 양변을 제곱하고 중간 항을 정리해 목표 식의 값을 도출하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 9^x+9^(1-x)를 직접 계산하려다 조건 연결 고리를 놓치는 유형
- ✔ (3^x+3^(1-x))² 전개에서 2·3^x·3^(1-x)=2·3 중간 항을 누락
- ✔ 조건 양변 제곱 → 중간 항 2·3 확인 → 9^x+9^(1-x) 역산의 3단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 양변을 제곱하면 안 풀리는 지수 문제는 없습니다 — 이 유형의 핵심 전략입니다
- 3^x+3^(1-x)=10의 양변을 제곱하면 9^x+9^(1-x)+2·3^x·3^(1-x)=100입니다
- 3^x·3^(1-x)=3^(x+1-x)=3이므로 9^x+9^(1-x)=100-2·3=94입니다
- 중간 항 2·3을 누락하면 9^x+9^(1-x)=100이라는 오답이 나오므로 반드시 확인하세요
- 📌 내신 관점: 제곱 전개·중간 항 계산·역산 과정을 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 중간 항을 간과하도록 깔끔한 조건값으로 설계된 전형적 함정형
정답
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