쎈수학 대수 유형0046 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 02 거듭제곱근의 계산 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 거듭제곱근의 지수 통일을 통해 분수식을 정리하고 약분하는 계산 능력을 묻는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 지수 통일 없이 약분을 시도하다 막히는 유형
- ✔ ³√와 ⁶√이 섞인 식을 통일하지 않아 공통인수 추출 실패
- ✔ 지수 통일 → 공통인수 묶기 → 약분 3단계 절차가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 분자·분모 근호 정리 못 하면 약분 자체가 불가능합니다
- ³√16=⁶√2², ⁶√36=⁶√6²로 변환해 분자·분모의 지수를 6으로 통일하세요
- 분자를 ⁶√2(2+⁶√3) 형태로 묶고 분모도 같은 방식으로 공통인수를 추출한 뒤 약분하세요
- 지수 통일 없이 분자·분모를 따로 계산하면 공통인수가 보이지 않습니다
- 📌 내신 관점: 지수 통일 과정을 생략하면 서술형에서 감점 — 변환 근거를 반드시 서술
- 📌 수능 관점: 분자·분모 변환 없이 풀 수 없도록 설계된 전형적 함정형 분수 계산 문제
정답
①
영상 풀이
▶ 유형 0046 — 거듭제곱근의 계산 풀이 영상
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