쎈 공통수학1 · 2단원 · 나머지정리 — 수의 나눗셈 활용
📘 0201번 — 나머지정리로 수의 나눗셈 — 99¹⁰⁰ ÷ 98
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
99¹⁰⁰을 98로 나누었을 때의 나머지를 구하는 문제
99¹⁰⁰을 98로 나누었을 때의 나머지를 구하는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
99=98+1 → x+1로 놓으면 (x+1)¹⁰⁰을 x로 나눈 나머지 문제! x=0 대입 → 나머지=1¹⁰⁰=1
✏️ 단계별 풀이 설명
1
치환 아이디어
99 = 98+1이므로
99¹⁰⁰ = (98+1)¹⁰⁰
x=98로 놓으면 → (x+1)¹⁰⁰을 x로 나눈 나머지 문제!
99 = 98+1이므로
99¹⁰⁰ = (98+1)¹⁰⁰
x=98로 놓으면 → (x+1)¹⁰⁰을 x로 나눈 나머지 문제!
2
x=0 대입 → 나머지 결정
f(x)=(x+1)¹⁰⁰을 x로 나누면
나머지 = f(0) = (0+1)¹⁰⁰ = 1
f(x)=(x+1)¹⁰⁰을 x로 나누면
나머지 = f(0) = (0+1)¹⁰⁰ = 1
3
x=98 복원
(x+1)¹⁰⁰ = x·Q(x)+1
x=98 대입:
99¹⁰⁰ = 98·Q(98)+1
→ 98로 나눈 나머지 = 1 → 정답 ⑤
(x+1)¹⁰⁰ = x·Q(x)+1
x=98 대입:
99¹⁰⁰ = 98·Q(98)+1
→ 98로 나눈 나머지 = 1 → 정답 ⑤
정답: 1 (⑤)
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
n을 m으로 나눈 나머지 → n=m±1로 치환 → (x±1)^k를 x로 나눈 나머지 → x=0 대입
⚠️ 이것만 조심하세요!
99¹⁰⁰을 (98+1)¹⁰⁰으로 변환하는 아이디어를 떠올리지 못하거나, x=98을 대입한 뒤 나머지 처리를 실수하는 경우
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
2~3분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
1~2분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: n=m±1 치환 → 나머지정리 적용 → 음수 나머지는 제수를 더해 보정하는 3단계를 자동화하세요!
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
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