쎈 공통수학1 · 2단원 · 조립제법 — 항등식 변환
📘 0217번 — 조립제법 — (x−2)³ 기준 항등식 & 근사값 계산
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
(1) P(x)=x³−4x²+7x−2를 a(x−2)³+b(x−2)²+c(x−2)+d 꼴로 변환, (2) P(2.1) 계산
(1) P(x)=x³−4x²+7x−2를 a(x−2)³+b(x−2)²+c(x−2)+d 꼴로 변환, (2) P(2.1) 계산
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
x−2 기준 → 나누는 수=+2를 3번 반복. 변환 후 P(2.1)=P(2+0.1)을 1×0.1³+2×0.1²+3×0.1+4로 계산!
✏️ 단계별 풀이 설명
1
1차 조립제법 (나누는 수=2)
계수: 1 | −4 | 7 | −2
↓ 2 | −4 | 6
1 | −2 | 3 | 4 ← d=4
계수: 1 | −4 | 7 | −2
↓ 2 | −4 | 6
1 | −2 | 3 | 4 ← d=4
2
2차 조립제법 (2)
1 | −2 | 3
↓ 2 | 0
1 | 0 | 3 ← c=3
1 | −2 | 3
↓ 2 | 0
1 | 0 | 3 ← c=3
3
3차 조립제법 (2)
1 | 0
↓ 2
1 | 2 ← b=2
남은: 1 ← a=1
1 | 0
↓ 2
1 | 2 ← b=2
남은: 1 ← a=1
4
(1) 결과
P(x) = (x−2)³+2(x−2)²+3(x−2)+4
→ a=1, b=2, c=3, d=4
P(x) = (x−2)³+2(x−2)²+3(x−2)+4
→ a=1, b=2, c=3, d=4
5
(2) P(2.1) 계산
P(2.1) = P(2+0.1)
= 0.1³+2×0.1²+3×0.1+4
= 0.001+0.02+0.3+4
= 4.321
P(2.1) = P(2+0.1)
= 0.1³+2×0.1²+3×0.1+4
= 0.001+0.02+0.3+4
= 4.321
정답: (1) a=1, b=2, c=3, d=4 (2) 4.321
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
P(x)=a(x−k)ⁿ+… 변환 후 P(k+h)=a·hⁿ+…+d 근사값 계산에 활용
⚠️ 이것만 조심하세요!
조립제법에서 2를 반복 적용하는 과정을 실수하거나, (2)에서 0.1의 거듭제곱 계산을 잘못하는 실수
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
4~5분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
3분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 조립제법 반복 횟수 = 차수. 나누는 수만 정확히 설정하면 계산이 자동! ax−b 꼴이면 마지막에 계수 보정 필수!
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
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