마플시너지[Tough]0075번 조립제법 완전정복 | 다항식의 연산

💡 문제 소개

나머지정리를 활용하여 다항식의 나머지를 구하고, 조립제법으로 검증하는 복합 유형입니다.

【문제 특징】

이 문제는 나머지정리의 핵심 개념과 조립제법의 계산 과정을 동시에 요구합니다. 단순히 공식을 대입하는 것을 넘어서, 나머지가 주어졌을 때 역으로 다항식의 특정 계수나 값을 구하는 사고력이 필요합니다.

중급 난이도로 내신에서 자주 출제되며, 실수 없이 정확한 계산 능력이 핵심입니다. 많은 학생들이 조립제법 과정에서 부호 실수를 하거나 나머지와 몫을 혼동하는 경우가 많습니다.

【필수 개념】

• 나머지정리: 다항식 f(x)를 x-a로 나눈 나머지는 f(a)와 같습니다
• 조립제법: 일차식으로 나눌 때 몫과 나머지를 빠르게 구하는 계산법입니다
• 항등식 원리: 계수를 비교하여 미지수의 값을 결정할 수 있습니다

나머지정리로 조건을 세우고, 조립제법으로 검산하면 정확도가 높아집니다.

【실전 팁】

• ✓ 나머지정리 적용 시 x=a를 대입할 때 괄호를 사용해 부호 실수를 방지하세요
• ✓ 조립제법은 최고차항부터 계수를 빠짐없이 나열하고, 0인 계수도 표시하세요
• ✓ 나머지 조건이 주어지면 방정식을 세워 미지수를 먼저 구한 후 검증하세요

조립제법 계산 순서를 익혀두면 73번, 76번 같은 유사 문제도 빠르게 풀 수 있습니다.

📝 문제 해설

🎥 풀이 영상

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