📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 5단원 631번│|α|+|β|=9일 때
(α-1)(β-1)의 값 구하기
📋 문제 핵심 파악
주어진 것: x² – 7x + a = 0의 두 근 α, β에 대해 |α|+|β| = 9
구하는 것: (α-1)(β-1)의 값 (단, a는 상수)
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 근과 계수의 관계
α + β = 7, αβ = a
🔑 절댓값 조건 분석
|α| + |β| = 9, α + β = 7
두 근의 합이 7인데 절댓값 합이 9 → 이부호!
αβ = a < 0
🔑 a 값 결정
α > 0, β < 0일 때 |α| + |β| = α - β = 9
α + β = 7과 연립 → α = 8, β = -1
a = αβ = -8
🔑 (α-1)(β-1) 계산
= αβ – (α+β) + 1
= -8 – 7 + 1 = -14
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 5단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 빠르게 푸는 핵심 포인트
- |α|+|β| ≠ α+β → 이부호!
- α-β = 9, α+β = 7 연립
- 정답: ② -14