📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 5단원 623번│βP(α)+αP(β)의 값
2019년 6월 고1 학력평가 16번
📋 문제 핵심 파악
주어진 것: x² + x – 1 = 0의 서로 다른 두 근 α, β
조건: 다항식 P(x) = 2x² – 3x
구하는 것: βP(α) + αP(β)의 값
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 근과 계수의 관계
α + β = -1, αβ = -1
🔑 P(α), P(β) 계산
P(α) = 2α² – 3α
α² = -α + 1 대입 → P(α) = 2(-α+1) – 3α = -5α + 2
마찬가지로 P(β) = -5β + 2
🔑 βP(α) + αP(β)
= β(-5α+2) + α(-5β+2)
= -5αβ + 2β – 5αβ + 2α
= -10αβ + 2(α+β)
= -10(-1) + 2(-1) = 10 – 2 = 8
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 5단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 빠르게 푸는 핵심 포인트
- P(α), P(β)를 α, β의 일차식으로!
- 정답: ④ 8