마플시너지 공통수학1 답지
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📐 안녕하세요, 20년차 현직 수학강사입니다.
이 페이지는 마플시너지 공통수학1의 각 문제를 하나하나 깊이 있게 분석한 해설 모음입니다. 20년간 수업하면서 학생들이 실제로 막히는 지점, 자주 틀리는 부분, 시험에서 실수하는 포인트를 모두 녹여 만들었습니다.
🔍 각 문제별 심화 분석
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단순히 답만 확인하는 답지가 아닙니다. 왜 이 풀이가 나오는지, 어디서 부호 실수가 생기는지, 어떤 조건을 놓치면 안 되는지까지 — 수업 중 학생들이 궁금해하는 모든 것을 담았습니다.
📌 앞으로의 계획
마플시너지 공통수학1 주요문제를 모두 완성하였으며, 마플시너지 공수2, 대수, 미적분 작업이 시작되었습니다빠른 시일안에 완성 하겠습니다.
마플시너지와 쎈수학 전 과정을 목표로 해설을 제작하고 있으며, 좋은 내용을 찾아 지속적으로 업데이트할 예정입니다.
💬 심층 분석이 필요한 문제가 있다면 댓글로 번호를 남겨주세요!
요청하신 문제를 우선적으로 작업해 드리겠습니다.
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Tough
최다빈출
행복한1등급
기출문제
서술형
마플시너지 공통수학1 답지
1단원 · 다항식의 연산
기본 · 실전 문제
9문항
핵심 유형 정복
18문항
마플시너지 공통수학1 답지
2단원 · 방정식과 부등식
Tough 핵심 문제
17문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 126 | 이차방정식 고난도 문제 | |
| 133 | 근의공식 응용 | |
| 146 | 해설이미지 · 고퀄리티 풀이영상 | |
| 147 | 핵심공식 · 풀이동영상 | |
| 148 | 고퀄리티해설 · 이론정리 힌트포함 | |
| 161 | 고퀄리티풀이 · 핵심힌트 | |
| 173 | 해설이미지 · 핵심공식 | |
| 185 | 풀이영상추천 · 고퀄리티해설 | |
| 187 | 2020년 6월 고1 학력평가 15번 | |
| 198 | 핵심공식 · 해설이미지 | |
| 201 | 2021년 6월 고1 학력평가 18번 | |
| 207 | 고퀄리티풀이 · 핵심힌트 | |
| 208 | 해설이미지 · 핵심공식 | |
| 215 | 풀이영상추천 · 고퀄리티해설 | |
| 216 | 해설이미지 · 핵심공식 | |
| 217 | 2017년 6월 고1 학력평가 26번 | |
| 224 | 고퀄리티풀이 · 핵심공식 |
고난도 · 기출문제
11문항
Tough 심화
1문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 274 | 이차식 f(x) · 일차식 g(x) 나머지정리 |
서술형 기출유형
6문항
행복한 1등급
12문항
개념 정리
1문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 📖 | 나머지정리 완벽 정리 · 공식 증명부터 예제까지 |
마플시너지 공통수학1 답지
3단원 · 인수분해
Tough 핵심 · 기출문제
16문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 305 | 2023년 11월 고1 학력평가 10번 · 인수분해 | |
| 312 | 2022년 11월 고1 학력평가 16번 · 인수분해 | |
| 315 | 인수분해 · 치환 활용 | |
| 323 | 완전제곱식과 이변수 인수분해 | |
| 324 | 인수분해 참·거짓 | |
| 325 | 2021년 6월 고1 학력평가 25번 · 이변수 인수분해 | |
| 328 | 대칭식 계산 | |
| 337 | 삼각형 넓이와 인수분해 | |
| 338 | 삼각형 조건과 인수분해 | |
| 343 | 사차식 인수분해와 함수값 | |
| 344 | 2020년 11월 고1 학력평가 15번 · 인수분해 | |
| 352 | 일차식 P(x)와 삼차식 인수분해 | |
| 354 | 2023년 3월 고2 학력평가 15번 · 항등식 | |
| 359 | a³+b³+c³=3abc 활용 | |
| 361 | 2016년 3월 고2 학력평가 17번 · 인수분해 |
마플시너지 공통수학1 답지
4단원 · 복소수
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Tough
최다빈출
기출문제
복소수 연산과 조건
10문항
켤레복소수 · 보기 판별
5문항
i의 거듭제곱 · 음의 제곱근 · 기출
9문항
전체 요약
1문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 📖 | 마플시너지 공통수학1 고퀄리티영상추천 · 문제분석 종합 |
마플시너지 공통수학1 답지
5단원 · 이차방정식
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Tough
최다빈출
행복한1등급
기출문제
서술형
판별식 · 근의 조건
18문항
활용 · 도형 · 기출
14문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 546 | 닮은 도형과 이차방정식 | |
| 547 | 주유소 가격과 판매량 | |
| 549 | 2019년 3월 고1 학력평가 14번 · 직사각형과 수선의 발 | |
| 572 | 2022년 6월 고1 학력평가 20번 · 다항식 P(x) 항등식 | |
| 573 | 2018년 6월 고1 학력평가 29번 · 다항식 P(x) 항등식 | |
| 585 | 이차식의 인수분해 조건 | |
| 586 | 이차식 인수분해와 두 일차식의 합 | |
| 589 | 두 이차방정식의 근에 대한 설명 | |
| 594 | 두 이차방정식이 모두 중근일 때 삼각형 | |
| 595 | 이차방정식의 근에 대한 설명 | |
| 601 | 근과 계수의 관계 활용 | |
| 602 | √α + √β의 값 | |
| 603 | (√α − √β)²의 값 | |
| 605 | 2013년 3월 고2 학력평가 B형19번 · |α|+|β|=8 |
근과 계수 심화 · 절댓값 조건
11문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 619 | α⁵+α⁴−α³+β⁵+β⁴−β³의 값 | |
| 620 | (m+α)(m+β)(n+α)(n+β)의 값 | |
| 621 | 근호 안 복잡한 식의 합 | |
| 623 | 2019년 6월 고1 학력평가 16번 · βP(α)+αP(β) | |
| 631 | |α|+|β|=9일 때 (α−1)(β−1) | |
| 632 | |α|+|β|=8일 때 α²+β² · 절댓값 조건 | |
| 633 | 2021년 6월 고1 학평 28번 · |α−β|<12 자연수 개수 | |
| 652 | 두 근이 2α, 2β인 방정식 · r/q의 값 | |
| 655 | 계수를 잘못 보고 푼 문제 | |
| 656 | 근의 공식 잘못 적용 | |
| 672 | f(α²)=2β, f(β²)=2α · 이차함수 조건 |
복소수근 · 켤레복소수 · 기출
9문항
서술형 기출유형
8문항
서술형 추가
1문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 712 | 거듭제곱 합의 계산 |
마플시너지 공통수학1 답지
6단원 · 이차함수와 이차방정식
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Tough
최다빈출
행복한1등급
기출문제
서술형
이차함수 그래프 · x축 조건
5문항
원의 방정식 · 직선과 위치관계
14문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 757 | 원과 직선 위치관계 | |
| 761 | 2022년 9월 고1 학력평가 16번 | |
| 770 | 원의 방정식 조건 추론 | |
| 771 | 두 원의 교점을 지나는 직선·원 구하기 | |
| 773 | 2023년 6월 고1 학평 17번 · 원과 접선 조건 | |
| 790 | 원의 현의 길이와 넓이 조건 | |
| 799 | 원 위의 점에서 최대·최소 거리 | |
| 800 | 2018년 9월 고1 학평 14번 · 원과 좌표평면 | |
| 802 | 원과 직선의 교점 좌표로 넓이 구하기 | |
| 803 | 2020년 6월 고1 학평 27번 · 원의 성질 | |
| 807 | 원 위의 점과 기울기 조건으로 접선 | |
| 809 | 2021년 9월 고1 학평 15번 · 원과 직선 거리 | |
| 810 | 2020년 6월 고1 학평 16번 · 접선 방정식과 접점 |
접선 · 현 · 넓이 심화
11문항
두 원 · 자취 · 기출 종합
22문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 836 | 두 원의 공통접선 개수와 방정식 | |
| 837 | 2021년 3월 고2 학평 13번 · 두 원 위치관계 | |
| 838 | 2018년 6월 고1 학평 27번 · 두 원 교점 직선 | |
| 842 | 두 원의 교점을 지나는 원 f+kg=0 | |
| 843 | 두 원의 교점을 지나는 직선과 원 · 분기 풀이 | |
| 844 | 2022년 11월 고1 학평 17번 · 두 원 공통현 | |
| 849 | 점의 자취가 그리는 원의 방정식 | |
| 850 | 아폴로니우스 원 · 거리비 자취 | |
| 851 | 2024년 6월 고1 학평 18번 · 원 위 점 거리 | |
| 852 | 2016년 6월 고1 학평 27번 · 자취와 원 | |
| 853 | 2017년 6월 고1 학평 27번 · 거리² 자취 원 | |
| 854 | 2023년 11월 고1 학평 17번 · 자취 원 판별 | |
| 861 | 2020년 6월 고1 학평 28번 · 원 위 최대·최소 거리 | |
| 881 | 2018년 6월 고1 학평 16번 · 접선과 넓이 | |
| 884 | 원과 직선이 만드는 현의 길이 조건 | |
| 890 | 두 원의 교점을 지나는 직선(공통현) | |
| 893 | 두 원의 교점을 지나는 원 · k 매개변수 | |
| 895 | 2021년 9월 고1 학평 16번 · 두 원 공통접선 | |
| 896 | 2021년 6월 고1 학평 17번 · 두 원 교점 공통현 | |
| 902 | 원과 직선 위치관계 종합 · 복합 조건 | |
| 903 | 원 위의 점과 외부 점 거리 최대·최소 | |
| 904 | 원과 도형 넓이·길이 복합 조건 | |
| 905 | 2022년 6월 고1 학평 16번 · 원 성질 종합 | |
| 906 | 2020년 6월 고1 학평 18번 · 원과 직선 교점 고난도 |
서술형 기출유형
16문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 907 | 원의 방정식 조건 서술 | |
| 908 | 원의 접선 방정식 · 접점 공식 | |
| 909 | 원과 직선 위치관계 판별 · 판별식·거리 | |
| 910 | 원의 현의 길이와 넓이 · 수선의 발 | |
| 911 | 두 원의 교점 도형 · 공통현·매개변수 | |
| 912 | 원과 직선 종합 서술 · 마무리 | |
| 913 | 세 점을 지나는 원 · 연립방정식 | |
| 914 | 원 위의 점에서 접선 · 기울기·접점 접근 | |
| 915 | 꼭짓점 완전제곱식 역추적 | |
| 916 | 조건식 치환 후 구간 최대·최솟값 | |
| 917 | 두 함수 교점과 근과 계수의 관계 | |
| 918 | 최솟값 함수 f(m)의 최대·최솟값 | |
| 919 | 그래프 위의 점 이동 · a+b+10 최대·최솟값 | |
| 920 | 이차식 치환 사차함수 최대·최솟값 | |
| 921 | 포물선 운동 최대 높이 · 구간 최소 | |
| 922 | 절댓값 이차함수와 직선 교점 개수 | |
| 923 | 두 포물선 사이 직사각형 둘레 최대와 넓이 |
행복한 1등급
13문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 924 | 항등식으로 지나는 점 · x축 교점 거리 | |
| 925 | 잘못 본 계수로 a, b 역추적 · α²β+αβ² | |
| 926 | 평행이동 포물선과 직선 네 교점 x좌표 합 | |
| 927 | 꼭짓점이 직선 위, 축 조건 · |α−β| | |
| 928 | 포물선과 직선 교점 수선 삼각형 넓이 | |
| 929 | 직각삼각형 빗변 · PB²+PC² 최솟값 | |
| 930 | 두 포물선 꼭짓점과 y절편 사각형 넓이 · 2023년 3월 학평 17번 | |
| 931 | 포물선과 직선 사이 정수점 개수 · 2022년 6월 학평 19번 | |
| 932 | 두 포물선과 수평선 교점 AB·CD 보기 · 2023년 6월 학평 21번 | |
| 933 | y=t와 두 포물선 교점 3개 되는 t의 합 · 2020년 11월 학평 27번 | |
| 934 | 포물선·직선 교점 삼각형 넓이로 f(6) · 2020년 6월 학평 19번 | |
| 935 | 부채꼴과 원 내접 삼각형 OAP 넓이 최댓값 · 2024년 6월 학평 29번 | |
| 936 | f(x)=(x−a)² 조건 · f(−1) 최댓값·최솟값 · 2023년 6월 학평 20번 | |
| 940 | y=x² 평행이동 f(x)=(x−n)²+3 보기 · 2018년 6월 학평 18번 |
마플시너지 공통수학1 답지
7단원 · 고차방정식
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Tough
최다빈출
행복한1등급
기출문제
서술형
나머지정리 · 허근 · 켤레복소수
4문항
삼차 · 사차방정식 근의 조건
17문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 963 | α²=−2β일 때 β²+γ² · 2022년 3월 고2 학평 16번 | |
| 969 | 세 근 음수 조건 · k의 범위 | |
| 970 | f(3)=0, f(−3)=f(0) 조건 · f(−1) | |
| 972 | 보기 판단 · 2019년 3월 고2 학평 가형 20번 | |
| 979 | 사차방정식 실근 3개 조건 · 모든 a의 곱 · 2022년 9월 학평 27번 | |
| 985 | 허근 ω에서 ω²−5ω | |
| 990 | x⁴−7x²+9=0 보기 ㄱㄴㄷ | |
| 991 | 사차방정식 근 · (z−z̄)/i 음의 실수 · 2019년 9월 학평 20번 | |
| 992 | 사차방정식 근 · 2020년 3월 고2 학평 20번 | |
| 995 | 상반방정식 치환 실근 구하기 | |
| 1008 | 삼차방정식 근의 성질 인수분해 | |
| 1015 | 1/α,1/β,1/γ 세 근 삼차방정식 · 2014년 6월 고1 학평 12번 | |
| 1020 | 한 근이 2i · f(2x)=0 세 근의 곱 | |
| 1021 | 한 근이 3+2i · a,b를 두 근으로 하는 이차방정식 | |
| 1023 | 한 근이 1−2i · 나머지 세 근과 a+b | |
| 1024 | 한 근이 1−√3i · 나머지정리로 a+b−c |
x³=1 허근 ω · 활용 · 도형
9문항
도형 활용 + 서술형 기출유형
14문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1081 | 정사각형 A, B, C, D · 넓이 조건 | |
| 1083 | 삼각형 ABC 둘레 · 2017년 11월 고1 학평 27번 | |
| 1105 | 한 근이 −1일 때 나머지 두 근 | |
| 1106 | 두 근이 2, −3일 때 나머지 두 근 | |
| 1107 | 서로 다른 실근 2개 · 모든 k의 합 | |
| 1108 | 중근 조건 · 실수 a의 값 | |
| 1109 | 두 허근 α, β에 대해 αᾱ+ββ̄ | |
| 1110 | 한 근이 1+2i · 나머지 두 근 | |
| 1111 | 접선과 할선 · 사차방정식 모든 x의 합 | |
| 1112 | 두 연립방정식 공통인 해 · a+b | |
| 1113 | 실수해 존재 조건 · 양수 k 최솟값 | |
| 1114 | 해가 {2,3}일 때 a²+b² | |
| 1115 | 직육면체 모서리·겉넓이 연립 · x+y | |
| 1116 | 두 자리 자연수 자릿수 제곱합 |
행복한 1등급
12문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1117 | 삼차방정식 보기 ㄱㄴㄷ 판단 | |
| 1118 | 실수 x,y · x+y 최댓값 | |
| 1119 | 사차방정식 근 · (z−z̄)i 양의 실수 · a−√3b | |
| 1120 | 사차방정식 네 실근 · 10 이하 자연수 k 합 | |
| 1121 | x³=1 허근 ω · 급수 합 · ab 구하기 | |
| 1122 | zⁿ+ωⁿ=2 · 1000 이하 자연수 n 개수 | |
| 1123 | 세 근이 등차수열 · a+b+c | |
| 1124 | 세 실근 α²+β²+γ² 최댓값 | |
| 1125 | 세 근 α⁴+β⁴+γ⁴ · 2018년 3월 고2 학평 가형 14번 | |
| 1126 | α<β<γ 조건 · a의 합 · 2024년 6월 고1 학평 20번 | |
| 1127 | 세 정수근 · 순서쌍 (a,b) 개수 · 2016년 3월 고2 학평 가형 30번 | |
| 1128 | Pₙ(x)가 x²+x+1로 나누어떨어질 때 n의 합 · 2021년 6월 고1 학평 30번 |
마플시너지 공통수학1 답지
8단원 · 부등식
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Tough
최다빈출
행복한1등급
기출문제
서술형
연립부등식 · 활용
6문항
절댓값 · 무리부등식
4문항
서술형 기출유형
6문항
마플시너지 공통수학1 답지
9단원 · 이차부등식
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Tough
최다빈출
기출문제
이차함수와 이차부등식
7문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1220 | 두 이차함수 꼭짓점 A B · f(x)−g(x)≤0 정수 x 개수 | |
| 1227 | f(x)=a(x−2)(x−b) · f(4) · 2020년 9월 고1 학평 14번 | |
| 1245 | ax²+bx+c≤0 해 x=−1/2뿐 · 정수 x 개수 | |
| 1246 | f(x)>0 해 x≠2 · f(5) · 2015년 3월 고2 학평 가형 11번 | |
| 1250 | P(x)≥−2x−3 해 0≤x≤1 · P(−1) · 2022년 6월 고1 학평 15번 | |
| 1253 | 삼각형 ABC 넓이 6 · f(x)+12≥0 정수 x 개수 | |
| 1259 | f(x)<0 해 x<−1 또는 x>5 · 보기 ㄱㄴㄷ |
항상 성립 · 판별식 조건
9문항
그래프 활용 · 제한 범위 성립
5문항
이차 연립부등식 · 부호 조건
6문항
연립부등식 심화
6문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1360 | 연립부등식 {|x−2|…} 조건 | |
| 1361 | 연립 {x²−3x+2>0, 2x²+(2a−5)x−5a<0} 정수 x 2개뿐 · 모든 정수 a 곱 | |
| 1362 | 연립 {x²−2x−8<0, x²−(a+1)x+a<0} 정수 x 오직 1개 · a 최댓값 | |
| 1363 | 연립 {x²−2x−3≥0, x²−(5+k)x+5k≤0} 정수 x 5개 · 정수 k 곱 · 2021년 11월 고1 학평 15번 | |
| 1364 | 연립 {x²+3x−10<0, ax≥a²} 정수 x 4개 · 정수 a · 2023년 3월 고2 학평 14번 | |
| 1365 | 연립 {|x−k|≤5, x²−x−12>0} 정수 x 합 7 · 정수 k · 2022년 3월 고2 학평 15번 |
도형 활용
5문항
항상 성립 · 근의 부호 분석
5문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1386 | f(x)=2x²+5x+2, g(x)=(a−1)x+b · x−2≤g(x)≤f(x) 항상 성립 · β−α 최댓값 · 2013년 9월 고1 학평 15번 | |
| 1387 | 모든 실수 x에서 −x²+3x+2≤mx+n≤x²−x+4 · m²+n² · 2016년 6월 고1 학평 21번 | |
| 1393 | x²−2mx−3m−8=0 두 근 중 적어도 하나 양수 · 정수 m 최솟값 k · k² · 2012년 3월 고2 학평 18번 | |
| 1395 | 서로 다른 부호의 두 실근 · 음수 근 절댓값 > 양수 근 · a의 범위 | |
| 1396 | 두 실근의 절댓값이 같고 부호 다를 때 · 실수 a의 값 |
근의 범위 · 위치 관계
4문항
실근 · 항상 성립 종합
8문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1420 | 실수 m에 관계없이 항상 실근 · 정수 a 합 | |
| 1421 | (가) 실근 (나) 모든 실수 x에서 >0 성립 · 정수 m 합 | |
| 1422 | (가) y=−2x²+6x−k 항상 아래 (나) 두 근 모두 음수 · 정수 k 합 | |
| 1423 | y=2x²+ax+a+1이 y=x²−3x+b보다 위쪽 · x<−1 또는 x>5 · a+b | |
| 1424 | 철수는 x의 계수 a를 잘못 보고 풀이 | |
| 1425 | 연립 {x²+x−6≥0, 3x²−(a+3)x+a<0} 정수 x 오직 2 · a 범위 | |
| 1426 | 서로 다른 두 근이 x²+x−2=0 두 근 사이 · a 범위 α | |
| 1427 | 연립 {x²−6x+5<0, x²−2ax+(a²−9)≥0} 정수 x 2개 · a 범위 |
이차함수 부등식 종합
8문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1428 | f(x)=a(x+1)(x−3) · f((x−k)/2)≥0 해 0≤x≤8 · k값 · β−α | |
| 1429 | x²−ax+20≤0 해 α≤x≤β · x²−13x+b≥0 해 조건 · a+b | |
| 1430 | 연립 해 1≤x≤2 또는 x=−1 · 다른 연립부등식의 해 구하기 | |
| 1431 | [보기] ax²+bx+c>0 만족하는 x가 존재하는 경우 모두 고르기 | |
| 1432 | (가) √식 실수 정수 k 개수 p (나) 1/√식 실수 정수 k 개수 q · p+q | |
| 1433 | 최고차 계수 1/2, 2 · 대칭축 x=p 공유 · f(x)≥g(x) 해 −1≤x≤5 · p×{f(2)−g(2)} | |
| 1434 | f(x)=x²−2x+a, g(x)=−x²−4x+2a · (1) f(x)>g(x) (2) f(x₁)>g(x₂) · a 범위 | |
| 1435 | y=x²+ax+1과 y=x−1 두 교점 A, B · 점 (3,2)가 선분 AB 위 · 정수 a 최댓값 |
기출 고난도 종합
6문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1436 | f(x)+g(x)≥0 해 모든 실수 · 점 P x좌표 최댓값+최솟값 합 · 2024년 6월 고1 학평 21번 | |
| 1437 | f(x)·g(x) 그래프와 x축 교점 개수 같도록 · 정수 k 개수 · 2022년 9월 고1 학평 18번 | |
| 1438 | 연립 {|x−n|>2, x²−14x+40≤0} 자연수 x 2개 · 모든 n 합 · 2023년 6월 고1 학평 27번 | |
| 1439 | 연립 {x²−10x+21≤0, x²−2(n−1)x+n²−2n≥0} 정수 x 4개 · 자연수 n 합 · 2021년 9월 고1 학평 27번 | |
| 1440 | 연립부등식 정수 해의 개수 · M² · 2022년 6월 고1 학평 28번 | |
| 1441 | 연립부등식 정수 x 1개 · a의 합 · 2017년 6월 고1 학평 21번 |
마플시너지 공통수학1 답지
9단원 · 이차부등식
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Tough
최다빈출
기출문제
이차함수와 이차부등식
7문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1220 | 두 이차함수 꼭짓점 A B · f(x)−g(x)≤0 정수 x 개수 | |
| 1227 | f(x)=a(x−2)(x−b) · f(4) · 2020년 9월 고1 학평 14번 | |
| 1245 | ax²+bx+c≤0 해 x=−1/2뿐 · 정수 x 개수 | |
| 1246 | f(x)>0 해 x≠2 · f(5) · 2015년 3월 고2 학평 가형 11번 | |
| 1250 | P(x)≥−2x−3 해 0≤x≤1 · P(−1) · 2022년 6월 고1 학평 15번 | |
| 1253 | 삼각형 ABC 넓이 6 · f(x)+12≥0 정수 x 개수 | |
| 1259 | f(x)<0 해 x<−1 또는 x>5 · 보기 ㄱㄴㄷ |
항상 성립 · 판별식 조건
9문항
그래프 활용 · 제한 범위 성립
5문항
이차 연립부등식 · 부호 조건
6문항
연립부등식 심화
6문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1360 | 연립부등식 {|x−2|…} 조건 | |
| 1361 | 연립 {x²−3x+2>0, 2x²+(2a−5)x−5a<0} 정수 x 2개뿐 · 모든 정수 a 곱 | |
| 1362 | 연립 {x²−2x−8<0, x²−(a+1)x+a<0} 정수 x 오직 1개 · a 최댓값 | |
| 1363 | 연립 {x²−2x−3≥0, x²−(5+k)x+5k≤0} 정수 x 5개 · 정수 k 곱 · 2021년 11월 고1 학평 15번 | |
| 1364 | 연립 {x²+3x−10<0, ax≥a²} 정수 x 4개 · 정수 a · 2023년 3월 고2 학평 14번 | |
| 1365 | 연립 {|x−k|≤5, x²−x−12>0} 정수 x 합 7 · 정수 k · 2022년 3월 고2 학평 15번 |
도형 활용
5문항
항상 성립 · 근의 부호 분석
5문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1386 | f(x)=2x²+5x+2, g(x)=(a−1)x+b · x−2≤g(x)≤f(x) 항상 성립 · β−α 최댓값 · 2013년 9월 고1 학평 15번 | |
| 1387 | 모든 실수 x에서 −x²+3x+2≤mx+n≤x²−x+4 · m²+n² · 2016년 6월 고1 학평 21번 | |
| 1393 | x²−2mx−3m−8=0 두 근 중 적어도 하나 양수 · 정수 m 최솟값 k · k² · 2012년 3월 고2 학평 18번 | |
| 1395 | 서로 다른 부호의 두 실근 · 음수 근 절댓값 > 양수 근 · a의 범위 | |
| 1396 | 두 실근의 절댓값이 같고 부호 다를 때 · 실수 a의 값 |
근의 범위 · 위치 관계
4문항
실근 · 항상 성립 종합
8문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1420 | 실수 m에 관계없이 항상 실근 · 정수 a 합 | |
| 1421 | (가) 실근 (나) 모든 실수 x에서 >0 성립 · 정수 m 합 | |
| 1422 | (가) y=−2x²+6x−k 항상 아래 (나) 두 근 모두 음수 · 정수 k 합 | |
| 1423 | y=2x²+ax+a+1이 y=x²−3x+b보다 위쪽 · x<−1 또는 x>5 · a+b | |
| 1424 | 철수는 x의 계수 a를 잘못 보고 풀이 | |
| 1425 | 연립 {x²+x−6≥0, 3x²−(a+3)x+a<0} 정수 x 오직 2 · a 범위 | |
| 1426 | 서로 다른 두 근이 x²+x−2=0 두 근 사이 · a 범위 α | |
| 1427 | 연립 {x²−6x+5<0, x²−2ax+(a²−9)≥0} 정수 x 2개 · a 범위 |
이차함수 부등식 종합
8문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1428 | f(x)=a(x+1)(x−3) · f((x−k)/2)≥0 해 0≤x≤8 · k값 · β−α | |
| 1429 | x²−ax+20≤0 해 α≤x≤β · x²−13x+b≥0 해 조건 · a+b | |
| 1430 | 연립 해 1≤x≤2 또는 x=−1 · 다른 연립부등식의 해 구하기 | |
| 1431 | [보기] ax²+bx+c>0 만족하는 x가 존재하는 경우 모두 고르기 | |
| 1432 | (가) √식 실수 정수 k 개수 p (나) 1/√식 실수 정수 k 개수 q · p+q | |
| 1433 | 최고차 계수 1/2, 2 · 대칭축 x=p 공유 · f(x)≥g(x) 해 −1≤x≤5 · p×{f(2)−g(2)} | |
| 1434 | f(x)=x²−2x+a, g(x)=−x²−4x+2a · (1) f(x)>g(x) (2) f(x₁)>g(x₂) · a 범위 | |
| 1435 | y=x²+ax+1과 y=x−1 두 교점 A, B · 점 (3,2)가 선분 AB 위 · 정수 a 최댓값 |
기출 고난도 종합
6문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1436 | f(x)+g(x)≥0 해 모든 실수 · 점 P x좌표 최댓값+최솟값 합 · 2024년 6월 고1 학평 21번 | |
| 1437 | f(x)·g(x) 그래프와 x축 교점 개수 같도록 · 정수 k 개수 · 2022년 9월 고1 학평 18번 | |
| 1438 | 연립 {|x−n|>2, x²−14x+40≤0} 자연수 x 2개 · 모든 n 합 · 2023년 6월 고1 학평 27번 | |
| 1439 | 연립 {x²−10x+21≤0, x²−2(n−1)x+n²−2n≥0} 정수 x 4개 · 자연수 n 합 · 2021년 9월 고1 학평 27번 | |
| 1440 | 연립부등식 정수 해의 개수 · M² · 2022년 6월 고1 학평 28번 | |
| 1441 | 연립부등식 정수 x 1개 · a의 합 · 2017년 6월 고1 학평 21번 |
마플시너지 공통수학1 답지
10단원 · 경우의 수
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Tough
서술형
행복한 1등급
기출문제
TOUGH
13문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1447 | 카드 뽑기로 만든 이차방정식이 실근을 가지는 경우의 수 | |
| 1448 | 꽃 종류별 제한 수량 배분 경우의 수 | |
| 1455 | 주사위 두 개로 이차함수가 x축과 만나는 경우의 수 · 판별식 D≥0 | |
| 1461 | 부정방정식 2x+3y+5z=30의 자연수 해의 개수 | |
| 1470 | 인접 자리 같은 숫자 불가 다섯 자리 수 · 첫째=끝 조건 | |
| 1476 | 한붓그리기 꽃 그리기 · 독립 그룹별 경로 수 | |
| 1485 | 주사위 세 개 abc+a+b+c가 홀수인 경우의 수 · 홀짝 판정 | |
| 1499 | 300ⁿ의 약수 중 일의 자리가 5인 약수의 개수 · 소인수분해 | |
| 1503 | 지폐 지불 방법의 수와 금액 종류의 수 · 곱의 법칙 | |
| 1504 | 지폐 지불 방법 역추적 · 5000원권 장수 구하기 | |
| 1511 | 4영역 4색 색칠 · 인접 관계표와 비인접 동색 경우 분리 | |
| 1512 | 5영역 5색 색칠 · 허브 영역부터 배정하는 경우의 수 | |
| 1513 | 타원 내 5영역 4색 색칠 · 대각선 인접 관계 파악 |
서술형 기출유형
6문항
마플시너지 공통수학1 답지
11단원 · 순열
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Tough
서술형
행복한 1등급
기출문제
TOUGH
11문항
마플시너지 공통수학1 답지
12단원 · 조합
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Tough
서술형
행복한 1등급
기출문제
TOUGH
19문항
| 번호 | 제목 | 유형 |
|---|---|---|
| 1623 | 근과 계수의 관계와 순열·조합 | |
| 1634 | 조합과 교란순열 | |
| 1643 | 세 수의 합이 3의 배수인 경우의 수 | |
| 1648 | 조건이 있는 세트 상품 조합 | |
| 1649 | 같은 종류 인형이 있는 조합 | |
| 1650 | 꺼낸 공의 색이 3종류인 경우의 수 | |
| 1657 | 두 학생의 오디션 대회 선택에서 한 개만 같은 경우 | |
| 1664 | 9장 카드에서 1,2,3 포함 선택 | |
| 1671 | 6개 팀 토너먼트 대진표 경우의 수 | |
| 1681 | 음악회 1부·2부 공연 순서 정하기 | |
| 1682 | 이틀 동안 5팀 공연 날짜와 순서 | |
| 1683 | 창문에 시트지 붙이는 경우의 수 | |
| 1690 | a＜b＜c＜d≤e를 만족하는 다섯 자리 자연수 | |
| 1691 | a＜b＜c＜d 네 자리 자연수의 100번째 | |
| 1692 | 5의 배수이고 a＞b＞c＜d＜e인 자연수 | |
| 1698 | 대각선의 개수가 44인 다각형의 꼭짓점 | |
| 1706 | 원주 10등분 점에서 삼각형 종류별 개수 | |
| 1707 | 3ⁿ, 9ⁿ의 나머지로 좌표 점 만들기와 삼각형 개수 | |
| 1715 | 정사각형 15개 계단 도형에서 직사각형 개수 |
서술형 기출유형
10문항