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[문제 946] 핵심 개념 및 풀이 전략
주어진 관계가 필요조건이 되도록 하는 미지수의 최솟값을 찾는 문제입니다.
접근법:
1. ‘~q는 ~p이기 위한 필요조건이다’는 것은, 명제 **~p → ~q가 참**이라는 의미입니다.
2. 이는 그 대우인 **q → p가 참**이라는 것과 같습니다.
3. 따라서, 진리집합 **Q⊂P**가 성립해야 합니다.
4. P와 Q의 범위를 수직선에 나타내고, Q가 P에 포함되도록 하는 a의 범위를 찾아 최솟값을 구합니다.
주의할 점:
복잡한 조건문을 대우를 이용해 q→p로 간단히 바꾸고, 이를 다시 진리집합의 포함관계(Q⊂P)로 변환하는 과정이 중요합니다.
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필요조건과 대우를 이용한 미지수 범위 찾기