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[문제 942] 핵심 개념 및 풀이 전략

주어진 명제가 참이 되도록 진리집합의 포함 관계(P⊂Q)를 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. p: |x-1|≤3 의 해를 구합니다. P = {x | -2 ≤ x ≤ 4}.
2. q: |x-a|≤2 의 해를 구합니다. Q = {x | a-2 ≤ x ≤ a+2}.
3. p→q가 참이므로 P⊂Q가 성립해야 합니다.
4. 수직선 위에 P가 Q에 포함되도록 그림을 그리고, 끝점에 대한 부등식을 세웁니다. (a-2 ≤ -2 이고 4 ≤ a+2)
5. 두 부등식의 공통 범위를 찾아 정수 a의 개수를 셉니다.

주의할 점:
절댓값 부등식을 정확하게 풀고, 수직선 위에서 포함 관계를 올바르게 표현하는 것이 중요합니다.

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p→q가 참일 조건과 절댓값 부등식 풀기